Chung to rang neu a+b+c=0 thi x=1 la mot nghiem cua da thuc ax\(^2\)+bx+c.

a. Xac dinh a de nghiem cua da thuc f(x) = 2x-4 cung la nghiem cua da thuc g(x) = x^2 - ax +2b. 

b. Cho f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, trong do a; b; c; d la hang so va thoa man : b = 3a + c

Chung to rang : f(1) = f(-2)

Chung to neu a+b+c=0

thi da thuc \(A\left(x\right)^2\)=\(ax^2+bx+c\)

co 1 trong cac nghiem la 1

cho cac da thuc f(x)=ax+b va g(x)=bx+a trong do a;b khac 0 biet rang nghiem cua da thuc f(x) la so duong cmr nghiem cua da thuc g(x) cung la 1 so duong

a,tim a biet da thuc A(x)=ax²- 1/2x +1 co 1 nghiem la -1/2

b, tim a,b cua da thuc :B(x)= ax²+bx+5 biet B(1)=6 va B(-2) = 15

c, cho da thuc C(x)= ax+b .Tim a,b biet :

        x=4 la nhgiem cua C(x)va C(2)=1

cho da thuc f(x)=ax^2+bx+c.Chung minh rang neu f(x) nhan dc 1va -1 la nghiem thi a va c doi nhau

cho hai da thuc sau:

   f(_x) = ( x-1) ( x+2)       g(_x) = x³ + ax² +bx +2     A) tim nghiem cua f(_x)       B) xac dinh a va b biet nghiem cua da thuc f(_x) cung la nghiem cua da thuc g(_x)

a. Cho da thuc P(x) = mx^2 + 2mx - 3 co nghiem x = -1. Tim m

b. Cho da thuc P(x) = ax^2 + bx + c. Chung to rang \(P\left(-1\right)\cdot P\left(-2\right)\le0\) biet rang 5a - 3b + 2c = 0

tim he so a cua da thuc P (x) = ax³ + 4x² - 1 biet rang da thuc nay co mot nghiem la 2