Cho tam giác MNP có trung tuyến MR, trọng tâm Q. So sánh diện tích 2 tam giác RPQ và RNQ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q.
a) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MPQ và RPQ.
b) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và RNQ.
c) So sánh các diện tích của 2 tam giác RPQ và RNQ.
Từ các kết quả trên hãy chứng minh tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.
Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao
Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.
So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.
Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.
Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.
Δ RPQ và Δ RNQ có cùng đường cao.
Gọi m là độ dài đường vuông góc kẻ từ Q đến NP.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q
a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ VÀ RPQ
b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ
c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ
Từ các kết quả trên ,hãy chứng minh các tam giác QMN ,QNP ,QPM có cùng diện tích
Gợi ý: hai tam giác ở mỗi câu a,b,c có chung đường cao
a) Vẽ PB ⊥ MR
Vậy tam giác MPQ và RPQ có chung đường cao PB
Vì Q là trọng tâm của ΔMNR nên MQ = 2QR
Ta có :
\(S\Delta MPQ=\frac{1}{2}MQ.PB=\frac{1}{2}.2QR.PB=QR.PB\)
\(S\Delta RPQ=\frac{1}{2}QR.PB\)
Vậy \(\frac{S\Delta MPQ}{S\Delta RPQ}=\frac{QR.PB}{\frac{1}{2}QR.PB}=2\)
b) Vẽ NA ⊥ MR
Vậy NA là đường cao của ΔMNQ đồng thời là đường cao của ΔRNQ.
Vì Q là trọng tâm của ΔMNP nên MQ = 2QR
Ta có :
\(S\Delta MNQ=\frac{1}{2}MQ.NA=\frac{1}{2}.2QR.NA=QR.NA\)
\(S\Delta RNQ=\frac{1}{2}QR.NA\)
Vậy \(\frac{S\Delta MNQ}{S\Delta RNQ}=\frac{QR.NA}{\frac{1}{2}QR.NA}=2\)
c) \(\Delta NRA=\Delta PRB\) => NA=PB
Ta có :\(S\Delta RPQ=\frac{1}{2}QR.PB=\frac{1}{2}QR.NA=S\Delta RNQ\)
Vậy SΔRPQ = SΔRNQ
- Từ kết quả câu a) ta có:
SΔQPM = 2SΔPRQ = SΔQNP (do câu c) (*)
- Từ kết quả câu b) ta có:
SΔQMN = 2SΔRNQ = SΔQNP (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
SΔQMN = SΔQNP = SΔQPM (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q
a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ
b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ
c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ
Từ các kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích
Gợi ý : Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao
a) Vì Q là trọng tâm của ∆MNP nên điểm Q thuộc đường trung tuyến MR và MQRQ=2MQRQ=2.
Vì hai tam giác ∆MPQ và ∆RPQ có chung đường cao kẻ từ P nên :
SΔMPQSΔRPQ=MQRQ=2SΔMPQSΔRPQ=MQRQ=2 (1)
b) Chứng minh tương tự như câu (a) ta có :
SΔMPQSΔRPQ=2(2)SΔMPQSΔRPQ=2(2)
c) Hai tam giác ∆PQR và ∆QNR có chung đường cao kẻ từ Q và PR = RN nên S∆PQR = S∆QNR
Vì S∆PQR + S∆QNR = S∆PQN
Nên S∆PQN = 2.S∆PQR = 2.S∆QNR (3)
Từ (1), (2), (3) => S∆QMN = S∆QNP = S∆QPM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác MNP và đường trung tuyến MRvaof trọng tâm Q
a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ
b)tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ
c) so sánh các diện tích chủa hai tam giacsRPQ và RNQ
Từ các kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN,QNP,QPM có cùng diện tích
ai lm đúng mình tích cho
Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.
Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ.
Δ MPQ và Δ RPQ có cùng đường cao.
Q là trọng tâm của ∆MNP ⟹ Q thuộc đường trung tuyến MR và 
Gọi độ dài đường vuông góc kẻ từ P đến MR là h. Khi đó:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình tam giác MNP. Trên NP lấy điểm A sao cho NA = 3/2 NP, nối M với A.
a) So sánh diện tích hình tam giác MNA và 3/2 diện tích hình tam giác MNP.
b)Tính diện tích hình tam giác MAP biết diện tích hình tam giác MNP là 36 cm2 .
Cho hình tam giác MNP. Trên NP lấy điểm A sao cho NA = 3/2 NP, nối M với A.
a) So sánh diện tích hình tam giác MNA và diện tích tam giác MNP.
b)Tính diện tích hình tam giác MAP biết diện tích hình tam giác MNP là 36 cm2 .
cho hình tam giác MNP. trên NP lấy điểm A sao cho NA = 2/3 NP, nối M với A a) so sánh diện tích hình tam giác MNA và diện tích tam giác MNP b) tính diện tích hình tam giác MAP biết diện tích hình tam giác MNP là 36cm2
a: Kẻ đường cao MK
\(S_{MNA}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot NA\)
\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot NP\)
=>\(\dfrac{S_{MNA}}{S_{MNP}}=\dfrac{NA}{NP}=\dfrac{2}{3}\)
b: \(S_{MNA}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{MNP}\)
=>\(S_{MAP}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{MNP}=\dfrac{1}{3}\cdot36=12\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)