Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q

a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ

b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ

c) So sánh các diện tích  của hai tam giác RPQ và RNQ

Từ các kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích

Gợi ý : Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao

Quốc Đạt
19 tháng 4 2017 lúc 17:13
Giải bài 67 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7Giải bài 67 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7Giải bài 67 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Nguyễn Thị Thảo
19 tháng 4 2017 lúc 19:31

a) Vì Q là trọng tâm của ∆MNP nên điểm Q thuộc đường trung tuyến MR và MQRQ=2MQRQ=2.

Vì hai tam giác ∆MPQ và ∆RPQ có chung đường cao kẻ từ P nên :

SΔMPQSΔRPQ=MQRQ=2SΔMPQSΔRPQ=MQRQ=2 (1)

b) Chứng minh tương tự như câu (a) ta có :

SΔMPQSΔRPQ=2(2)SΔMPQSΔRPQ=2(2)

c) Hai tam giác ∆PQR và ∆QNR có chung đường cao kẻ từ Q và PR = RN nên S∆PQR = S∆QNR

Vì S∆PQR + S∆QNR = S∆PQN

Nên S∆PQN = 2.S∆PQR = 2.S∆QNR (3)

Từ (1), (2), (3) => S∆QMN = S∆QNP = S∆QPM



Anh Triêt
19 tháng 4 2017 lúc 20:59

Giải bài 67 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Giải bài 67 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7


Các câu hỏi tương tự
Lê Thanh Hà
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Store Music
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Thanh Tra
Xem chi tiết
hoàng khánh linh
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Anh Na
Xem chi tiết
Shinichi Kudo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết