Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC cân tại C. Kẻ các đường cao \(AA_1\) và \(BB_1\) của tam giác đó. Hai đường cao này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng đường thẳng MC là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 5 2022 lúc 22:02

Đặt \(B_1\equiv E;A_1\equiv F\)

Xét ΔEAB vuông tại E và ΔFBA vuông tại F có

AB chung

\(\widehat{EAB}=\widehat{FBA}\)

Do đo; ΔEAB=ΔFBA

Suy ra: \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)

=>ΔMAB cân tại M

=>MA=MB

mà CA=CB

nên CM là đường trung trực của AB


Các câu hỏi tương tự
Thùy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh ngọc
Xem chi tiết
mĩ duyên
Xem chi tiết
Duetbruhdarklmao
Xem chi tiết
Shinichi Kudo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Anh Na
Xem chi tiết