cho tam giác abc cân tại a ( góc a nhỏ hơn 90 độ) , m là trung điê r BC. a,cm tam giác AMB bằng tam giác AMC.b, qua c kẻ đường thẳng song song với ab,đường thẳng này cắt AM tại E. CM ma bằng ME.c qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB đường thẳng này cắt BC tại D.CM c là trực tâm tam giác ADE và AC vuông góc với AE.d, AC vuông góc với DE. NẾu chô mD trừ MB bằng AB. CM tam giác ADE đều lớp 7
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC(M là trung điểm của BC)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔEMC vuông tại M có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\)(hai góc so le trong, AB//EC)
Do đó: ΔAMB=ΔEMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: MA=ME(Hai cạnh tương ứng)
