b/ Xét 2 TG ABC và TG AEK,ta có:
A chung

E=B (2 TG = nhau câu a)

AB=AE (gt)

=>TG ABC=TG AEK (g-c-g)

=>AK=AC (cặp cạnh tương ứng)

Ta có :AK=AB+AC

AC=AE+EC

Mà AC=Ak

AB=AE

=>BK=EC

Xét 2 TG DBK và TG DEC,ta có:

BK=EC(cmt)

Góc BDK = góc EDC (đối đỉnh)

BD=ED(câu a)

=>TG DBK=TG DEC (c-g-c)

c/Vì AK=AC (TG AKE=TG ACB) nên TG AKC cân tại A

Cho tam giac ABC có AB < AC; AD là phân giác của goc A. Trên cạnh AC lấy điểm E sao  cho AB = AE.

 a. Chứng minh tam giac ABD = tam giac AED

 b. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh tam giac FBD = tam giac CED và DF = DC  

c. Chứng minh AD vuong goc voi CE  d. Chứng minh BE // CF.

( giup minh voi cac ban oi )

b/ Xét 2 TG ABC và TG AEK,ta có:
A chung

E=B (2 TG = nhau câu a)

AB=AE (gt)

=>TG ABC=TG AEK (g-c-g)

=>AK=AC (cặp cạnh tương ứng)

Ta có :AK=AB+AC

AC=AE+EC

Mà AC=Ak

AB=AE

=>BK=EC

Xét 2 TG DBK và TG DEC,ta có:

BK=EC(cmt)

Góc BDK = góc EDC (đối đỉnh)

BD=ED(câu a)

=>TG DBK=TG DEC (c-g-c)

c/Vì AK=AC (TG AKE=TG ACB) nên TG AKC cân tại A

a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED

=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A

b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE
góc BDF=góc EDC

=>ΔBDF=ΔEDC

=>DF=DC

Xet ΔADF và ΔADC có

AD chung

DF=DC

AF=AC

=>ΔADF=ΔADC

@Lê Phước Thịnh cứu em

a: BC=căn 3^2+4^2=5cm

b,d: Đề bài yêu cầu gì?

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: AD=ED

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

c: Ta có: ΔADF=ΔEDC

nên DF=DC và AF=EC

Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BC=BF

hay B nằm trên đường trung trực của CF(1)

Ta có: DF=DC

nên D nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD\(\perp\)CF

a: BC=5cm
AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC>DE

a: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có

AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAHE

b:

Ta có: ΔAHB=ΔAHE

=>AB=AE

Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

=>ΔDBE cân tại D

c: Xét ΔBDK và ΔEDC có

DB=DE

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)

DK=DC

Do đó: ΔBDK=ΔEDC

=>\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)

Ta có: ΔBAD=ΔEAD

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}\)

\(=\widehat{AED}+\widehat{CED}\)

\(=180^0\)

=>A,B,K thẳng hàng

d: Ta có: ΔDBK=ΔDEC

=>BK=EC

Xét ΔADC có \(\dfrac{AB}{BK}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên BE//KC