Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Lê Quang Dũng

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC . Từ B kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy E sao cho AB = BE. 

a) Chứng minh: AD = DE. 

b) Gọi F là giao điểm  của các tia BA và  ED. Chứng  minh tam giác ADF = tam giác EDC
c) chứng minh BD vuông góc với CF

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 1 2022 lúc 20:19

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: AD=ED

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

c: Ta có: ΔADF=ΔEDC

nên DF=DC và AF=EC

Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BC=BF

hay B nằm trên đường trung trực của CF(1)

Ta có: DF=DC

nên D nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD\(\perp\)CF


Các câu hỏi tương tự
Nhuân Nguyễn
Xem chi tiết
Quý Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
minh châu nguyễn
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Triệu Công Sơn
Xem chi tiết
Hoàng bình phương
Xem chi tiết
Tôn Hà Vy
Xem chi tiết
Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
Hồng Mếnn
Xem chi tiết