Cho các số thực a, b, c sao cho a + b + c = 3, a² + b² + c² = 29 và abc = 11. Tính a⁵ + b⁵ + c⁵
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực a, b, c sao cho a + b + c = 3; a2 + b2 + c2 = 29 và abc = 11. Tính A = a5 + b5 + c5
Cho các số thực a, b, c sao cho a + b + c = 3; \(a^2+b^2+c^2=29\) và abc=11. Tính \(A=a^5+b^5+c^5\)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c = 3; a2 + b2 + c2 = 29 và a.b.c = 11. Tính P = a3 + b3 + c3
Bạn chứng minh các công thức sau:
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(9=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=-10\)
Khi đó \(P=3^3-3\left[\left(-10\right)\cdot3-11\right]\) không biết tính nhanh ntnào hết :P
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a)= abc và (a^3+b^3)(b^3+c^3)(c^3+a^3)=(abc)^3. CMR: abc=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(a;0;0), B(1;b;0), C(1;0;c), với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho H(3;2;1) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S=a+b+c.
A. S = 2
B. S = 19
C. S = 11
D. S = 9
12 tháng 6 2021 lúc 16:02
Câu 19: Cho a, b, c là các số thực sao cho:
( a+b+c)(ab+bc+ca)=2020 và abc=1=2020.
Tính P=(b2c+2020)(c2a+2020)(a2b+2020).
cho a,b, c là số thực khác 0 và a+b+c khác 0 sao cho a+b+c/c =a-b+c/b=-a+b+c/a. Tính giá trị biểu thức M=(a+b)(b+c)(c+a)/abc
nếu đc giúp mk làm theo cách dãy tỉ số bằng nhau nhé giúp mk nhé mk cần gấp để nộp mong các bạn giúp mk .
Cảm ơn nhiều ạ <3
cho các số thực dương a,b,c sao cho abc=1.chứng minh rằng:a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a/b+b/c+c/a.
Xem chi tiết
18 tháng 12 2022 lúc 23:06
Cho a,b,c là các số thực; a,b,c ≠ 0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}-\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}=2\)
Tính giá trị biểu thức :
A = [ (a+b)2019 - c2019 ] [ (b+c)2019 - a2019 ] [ (a+c)2019 - b2019 ]