cho tam giác abc nhọn có 3 đg cao ad, be,cf. h là trực tâm.
1) chứng minh tam giác afh đồng dạng tam giác cfb
2) BF.BA= BD.BC
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a, Chứng minh: AExAC = AF×AB b, Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC ;tam giác BFD đồng dạng với tam giác BCA c, Chứng minh tam giác CFD đồng dạng tam giác CBH
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AB*AF=AE*AC: AB/AE=AC/AF
b: Xet ΔABC và ΔAEF có
AB/AE=AC/AF
góc BAC chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔAEF
góc BFC=góc BDA=90 độ
mà góc B chung
nên ΔBFC đồng dạng với ΔBDA
=>BF/BD=BC/BA
=>BF/BC=BD/BA
=>ΔBFD đồng dạng với ΔBCA
Cho tam giác nhọn ABC, ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. c) Chứng minh BH.BE + CH.CF = BC2
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
\(\widehat{EAF}\) chung
DO đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBF. b) Chứng minh: AH.HD=CH.HF. c) Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác ABC. d) Gọi K là giao điể DE và CF. Chứng minh: HF.CK=HK.CF.
a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{CFB}=90^0\\\widehat{ABD}=\widehat{CBF}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)}\)
b.Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^0\\\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\text{ (đối đỉnh)}\end{cases}\Rightarrow\Delta AHF~\Delta CHD\left(g.g\right)}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HF}=\frac{CH}{HD}\Rightarrow AH.HD=CH.HF\)
c. từ câu a ta có \(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow\Delta BDF~\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)
đúng 6 sai 1
a. ta có
b.Ta có
c. từ câu a ta có
Cho tam giác ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh: tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC
b) Chứng minh: AH.HD = BH.HE
c) Chứng minh: tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB
d) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DFE. Từ đó suy ra NH.AD = AN.HD
Vào TK mk nhá ! Nguồn h o c 2 4 270264
cho tam giác abc nhọn các đường cao ad và be cắt nhau tại h. qua a kẻ đường thẳng song song với bc, qua b kẻ đường thảng song song với ad, chứng cắt nhau tại m. a) tứ giác ambd là hình gì? chứng minh b) chứng minh tam giác ahe đồng dạng với tam giác bec, tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
Cho tam giác ABC cân tại A (AB nhỏ hơn AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a)AE x AC = AB^/2 và tam giác BDH đồng dạng với tam giác ADC
b) Kẻ DM vuông góc với CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. CM: MK song song FE
c) Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. CM: CE.CN=FE.FN + CF2
mk cần phần c thôi ạ
cm mn!
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF với H là trực tâm. Chứng minh tam giác AHE đồng dạng tam giác BHD; Chứng minh HA . HD = HB . HE
Xét ∆AHE và ∆BHD, ta có
<D=<E=90°
<BHD=<EHA ( đối đỉnh)
⟹ ∆AHE ∼∆BHD(g.g)
⟹HA/HB=HE/HD⟹ HA*HD=HB*HE
