1.

Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)

Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách

Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách

2.

Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)

a.

Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách

Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách

\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số

b.

Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn

TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số

Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)

Đáp án B

Phương pháp: Xét từng trường hợp a = 3; b = 3; c = 3 rồi cộng các kết quả ta được số các số cần tìm.

Cách giải: Gọi số có ba chữ số là a b c ¯ .

- TH1: a = 3.

Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.

- TH2: b = 3

Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.

- TH3: c = 3.

Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3 = 12 số.

Vậy có tất cả 12 + 12 + 12 = 36 số.

Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng \(\overline{abc}\).

TH1: \(a=3\)

Nếu \(b=4\) thì lập được 2 số tự nhiên thỏa mãn.

Nếu \(b\in\left\{1;2\right\}\), b có 2 cách chọn, c có 4 cách chọn \(\Rightarrow\) Lập được 8 số tự nhiên thỏa mãn.

TH2: \(a\in\left\{1;2\right\}\)

a có 2 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn.

\(\Rightarrow\) Lập được \(2.5.4=40\) số tự nhiên thỏa mãn.

Vậy lập được 48 số tự nhiên thỏa mãn.

Lời giải:

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc}$. Xét các TH sau:

TH1: $c=0$

$a$ có 7 cách chọn, từ $1,2,4,5,7,8,9$

$b$ có 6 cách chọn

$\Rightarrow$ có $7.6=42$ cách chọn số

TH2: $c\neq 0$

$c$ có 3 cách chọn $(2,4,8)$

$a$ có $6$ cách chọn (bỏ số 0)

$b$ có $6$ cách chọn 

$\Rightarrow$ có $3.6.6=108$ cách chọn số

Từ 2 TH trên suy ra có $108+42=150$ cách chọn số.

giúp tui với

a: Gọi số tự nhiên lập được là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 5 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot5\cdot5=125\left(số\right)\) có 3 chữ số lập được từ các chữ số của tập hợp A

b: Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

Do đó: Có 5*4*3=60 số có 3 chữ số khác nhau lập được từ tập hợp A

Chia A thành 3 tập hợp:

B={1;4;7}; C={2;5;8}; D={0;3;6}

TH1: 2 số trong B, 2 số trong C

=>Có \(C^2_3\cdot C^2_3\cdot4!=216\left(cách\right)\)

TH2: 1 số trong B, 1 số trong C, số 0 và 1 số trong D

=>Có 3*3*1*2*3*3*2*1=324 cách

TH3: 1 số trong B, 1 số trong C, 2 số khác 0 trong D

=>Có 3*3*1*4!=216 cách

TH4: 3 số trong B, số 0

=>Có 3*3*2*1=18 cách

TH5: 3 số trong B, 1 số khác 0 trong D

=>Có 2*4!=24*2=48 cách

TH6: 3 số trong C, số 0

=>Có 3*3*2*1=18 cách

TH7: 3 số trong C, 1 số khác 0 trong D

=>Có 2*4!=48 cách

=>Có 216+324+216+18+48+18+48=888 cách

1. 5/42

2. 1/5

3. 12960

Gọi số có 6 chữ số dạng \(\overline{abcdef}\)

- TH1: \(f=0\)

\(\Rightarrow\) Bộ abcde có \(A_9^5\) cách chọn và hoán vị

TH2: \(f\ne0\Rightarrow f\) có 4 cách chọn (từ các chữ số 2,4,6,8)

a có 8 cách chọn (khác 0 và f), bộ bcde có \(A_8^4\) cách chọn

\(\Rightarrow4.8.A_8^4\) số

Vậy tổng cộng lập được: \(A_9^5+4.8.A_8^4=68880\) số thỏa mãn