A

ý a

a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/12=CD/16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{16}=\dfrac{BD+CD}{12+16}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)

b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 12 2 + 6 2 = 400

Suy ra: BC =20 (cm)

Vì AD là đường phân giác của ∠(BAC) nên:

\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (tính chất đường phân giác)

Suy ra: 

Suy ra: 

Vậy : DC = BC – DB = 20 - 60/7 = 80/7 (cm)

thế  kỉ XV-XVII, chúc bạn học tốt!!!

MN//BC

=>MN/BC=AM/AB

=>MN/36=1/3

=>MN=12cm

a: |2x|=x-4

TH1: x>=0

=>2x=x-4

=>x=-4(loại)

TH2: x<0

=>-2x=x-4

=>-3x=-4

=>x=4/3(loại)

b: 7-|2x+1|=x

=>|2x+1|=7-x

TH1: x>=-1/2

=>2x+1=7-x

=>3x=6

=>x=2(nhận)

TH2: x<-1/2

=>2x+1=x-7

=>x=-8(nhận)

\(\left|2x\right|=x-4\)

\(TH_1:x\ge0\\ 2x=x-4\Leftrightarrow2x-x=-4\Leftrightarrow x=-4\left(ktm\right)\)

\(TH_2:x< 0\\\Leftrightarrow-2x=x-4\Leftrightarrow-2x-x=-4\Leftrightarrow-3x=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\left(ktm\right) \)

Vậy pt vô nghiệm.

\(7-\left|2x+1\right|=x\\ \Leftrightarrow\left|2x+1\right|=7-x\)

\(TH_1:x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(2x+1=7-x\Leftrightarrow2x+x=7-1\Leftrightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

\(TH_2:x< -\dfrac{1}{2}\\ -2x-1=7-x\Leftrightarrow-2x+x=7+1\Leftrightarrow-x=8\Leftrightarrow x=-8\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{-8;2\right\}\)

bạn làm đúng rồi đó bạn

Câu 48: B

Câu 44: D