\(\left(2m+7n-9mn\right)-\left(6mn+15m-27n-21\right).\\ =2m+7n-9mn-6mn-15m+27n+21.\\ =-15mn-13m+34n+21.\)

\(27^{n+1}\cdot9=3^{17}\)

\(3^{3^{n+1}}\cdot3^2=3^{17}\)

\(3^{3n+3+2}=3^{17}\)

\(3n+3+2=17\)

\(3n=12\)

\(n=4\)

27ⁿ⁺¹ . 9 = 3¹⁷

(3³)ⁿ⁺¹ . 3² = 3¹⁷

3³ⁿ⁺³ = 3¹⁷ : 3²

3³ⁿ⁺³ = 3¹⁵

3n + 3 = 15

3n = 15 - 3

3n = 12

n = 12 : 3

n = 4

\(27^{n+1}\times9=3^{17}\\ \Leftrightarrow27.\left(3^3\right)^n\times3^2=3^{17}\\ \Leftrightarrow3^3.3^{3n}=3^{17}:3^2\\ 3^3.3^n=3^{15}\\ \Leftrightarrow3^{3n}=3^{15}:3^3\\ \Leftrightarrow3^{3n}=3^{12}\\ \Rightarrow3n=12\\ \Leftrightarrow n=4\)

Vậy n = 4

a) \(\frac{1}{9.27n}=3n\)

=> \(\frac{1}{3^5n}=3n\)

=> \(\frac{1}{n}3^{-5}=3n\)

=> \(\frac{1}{n}:n=3:3^{-5}\)

=> \(n^{-2}=3^{-4}=9^{-2}\)

Vậy n=9

Lời giải:

\(\lim (\sqrt[3]{27n^3-6n+n}-\sqrt{9n^2+1})=\lim [(\sqrt[3]{27n^3-5n}-3n)-(\sqrt{9n^2+1}-3n)]\)

\(=\lim [\frac{-5n}{\sqrt[3]{(27n^3-5n)^2}+3n\sqrt[3]{27n^3-5n}+9n^2}-\frac{1}{\sqrt{9n^2+1}+3n}]\)

\(=(0-0)=0\)

mình nhầm đề tí, là 27n^3 - 6n + 2 nha mn!

n>hoăc bằng 1

ủng họ

Ta có:

(n2−8)2+36

=n4−16n2+64+36

=n4+20n2+100−36n2

=(n2+10)2−(6n)2

=(n2+10+6n)(n2+10−6n)

Mà để (n2+10+6n)(n2+10−6n) là số nguyên tố thì n2+10+6n=1 hoặc n2+10−6n=1

Mặt khác ta có n2+10−6n<n2+10+6n  n2+10−6n=1 (n thuộc N) 

 n2+9−6n=0 hay (n−3)2=0  n=3

Vậy với n=3 thì (n2−8)2+36 là số nguyên tố
_________________

sorry em mới lớp 6 

Tuyên bố em mới học lớp 5

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(12n-5, 27n-11)$
$\Rightarrow 12n-5\vdots d; 27n-11\vdots d$

$\Rightarrow 9(12n-5)-4(27n-11)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy 2 số đã cho nguyên tố cùng nhau.

n khác -2018 và n là số nguyên

a: =a+b-a+b=2a

b: =xy+yz-x+x+xy-2yz=-yz

c: =2m+7n-9mn-6mn-15m+27n+21

=-13m+34n-15mn+21