cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AO.M là điểm trên d, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME và MF đến (O) E,F là hai tiếp điểm. MF cắt AE,AO thứ tự tại K và I
a) chứng minh năm điểm A,M,E,O,F cùng thuộc 1 đg tròn
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O và điểm A ở ngoài đường tròn(O). Từ A kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AO. M là một điểm trên d, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME và MF đến (O) (E, F là hai tiếp điểm. MF cắt AE, AO thứ tự tại K và I.a) Chứng minh năm điểm A, M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh rằng MK.IF MF.IKc) Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và điểm A ở ngoài đường tròn(O). Từ A kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AO. M là một điểm trên d, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME và MF đến (O) (E, F là hai tiếp điểm. MF cắt AE, AO thứ tự tại K và I.
a) Chứng minh năm điểm A, M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng MK.IF = MF.IK
c) Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển
a, Xét tứ giác MEOF có \(\widehat{MEO}=\widehat{MFO}=90^0\)
=> Tứ giác MEOF nội tiếp (t/c)
=> 4 điểm M,E,O,F cùng thuộc đường tròn đường kính MO (1)
Xét tứ giác AFOM có : \(\widehat{MAO}=\widehat{MFO}=90^0\)
=> Tứ giác AFOM nội tiếp (t/c)
=> 4 điểm M,A,O,F cùng thuộc đường tròn đường kính MO (2)
Từ (1) và (2) => Năm điểm A, M, E, O, F cùng thuộc đường tròn đường kính MO
Cho đường tròn tâm O và điểm A ở ngoài đường tròn(O). Từ A kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AO. M là một điểm trên d, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME và MF đến (O) (E, F là hai tiếp điểm. MF cắt AE, AO thứ tự tại K và I.a) Chứng minh năm điểm A, M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh rằng MK.IF MF.IKc) Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển (Hộ mình phần b nha mn)
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và điểm A ở ngoài đường tròn(O). Từ A kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AO. M là một điểm trên d, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME và MF đến (O) (E, F là hai tiếp điểm. MF cắt AE, AO thứ tự tại K và I.
a) Chứng minh năm điểm A, M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng MK.IF = MF.IK
c) Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển
(Hộ mình phần b nha mn)
Đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm . Đường thẳng qua E vuông góc OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F a, MF là tiếp tuyếnb, Đoạn MO cắt (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEFc, Kẻ đường kính ED , FK vuông ED tại K . P là giao của MD và KF và Q là trung điểm FD . chứng minh H,P,Q thẳng hàng
Đọc tiếp
Đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm . Đường thẳng qua E vuông góc OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F
a, MF là tiếp tuyến
b, Đoạn MO cắt (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF
c, Kẻ đường kính ED , FK vuông ED tại K . P là giao của MD và KF và Q là trung điểm FD . chứng minh H,P,Q thẳng hàng
Bài 8. Cho (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến ME với (O), E là tiếp điểm. Đường thẳng qua E vuông góc với OM tại H cắt (O) tại điểm thứ hai là F.
a) CMR: MF là tiếp tuyến của (O)
Giúp t với pls
a: Xét ΔOEF có
OH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔOEF cân tại O
=>OE=OF và OH là phân giác của góc EOF
Xét ΔOEM và ΔOFM có
OE=OF
góc EOM=góc FOM
OM chung
=>ΔOEM=ΔOFM
=>góc OFM=90 độ
=>MF là tiếp tuyến của (O)
Đúng 1
Bình luận (1)
7 tháng 4 2023 lúc 21:35
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. BE cắt AO tại F,H là giao điểm của AO và BC a,CM ODEH nội tiếp đường tròn b,CM HE vuông góc với BF
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. BE cắt AO tại F,H là giao điểm của AO và BC
a,CM ODEH nội tiếp đường tròn
b,CM HE vuông góc với BF
a,CM ODEH nội tiếp đường tròn
b,CM HE vuông góc với BF
a: Xét ΔABE và ΔADB co
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>AB/AD=AE/AB
=>AB^2=AD*AE
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại H
=>AH*AO=AB^2=AE*AD
=>AH/AD=AE/AO
=>ΔAHE đồng dạng với ΔADO
=>góc AHE=góc ADO
=>góc OHE+góc ODE=180 độ
=>OHED nội tiếp
b: OHED nội tiếp
=>góc HED+góc HOD=180 độ
BD//AO
=>góc BDO+góc HOD=180 độ
=>góc BDO=góc HED
góc BCD+góc BDC=90 độ
góc BCD=góc BED
=>góc HED+góc BED=90 độ
=>HE vuông góc BF tại E
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến ME, MF và cát tuyến MAB với (O) ( cát tuyến MAB không đi qua O ) .Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt EF và EB lần lượt tại C và D .Gọi N là trung điểm của AB . Chứng minh a) OFMN là tứ giác nội tiếp b) ACNF là tứ giác nội tiếp c) AC = CD
a) Xét ΔOAB có OA=OB(=R)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)
mà ON là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB(N là trung điểm của AB)
nên ON là đường cao ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)
hay \(\widehat{ONA}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ONM}=90^0\)
Xét tứ giác OFMN có
\(\widehat{ONM}\) và \(\widehat{OFM}\) là hai góc đối
\(\widehat{ONM}+\widehat{OFM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: OFMN là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
từ điểm a nằm ngoài đường tròn tâm o vẽ hai tiếp tuyến ab ac đến đường tròn tâm o (b,c là các tiếp điểm).Qua a kẻ đường thẳng d nằm giữa ab và ao cắt đường tròn (o) tại e và f( e nằm giữa a và f ).Gọi h là trung điểm của bc.I là trung điểm ef.Đường thẳng vuông góc với ef tại I cắt đường thẳng bc tại s.Chứng minh năm điểm a,b,i,o,c cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm m của đường tròn đó
Giúp mình với ạ cần gấp plsss TT
Đọc tiếp
từ điểm a nằm ngoài đường tròn tâm o vẽ hai tiếp tuyến ab ac đến đường tròn tâm o (b,c là các tiếp điểm).Qua a kẻ đường thẳng d nằm giữa ab và ao cắt đường tròn (o) tại e và f( e nằm giữa a và f ).Gọi h là trung điểm của bc.I là trung điểm ef.Đường thẳng vuông góc với ef tại I cắt đường thẳng bc tại s.Chứng minh năm điểm a,b,i,o,c cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm m của đường tròn đó
Giúp mình với ạ cần gấp plsss TT
3 tháng 12 2023 lúc 21:53
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn . Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A . Trên d lấy điểm M . Qua M kẻ 2 tiếp tuyến ME,MF tới đường tròn (O;R) tiếp điểm lần lượt là E và F . Nối EF cắt OM tại H,cắt OA tại Ba) Chứng minh OM vuông góc với EFb) Cho biết R`6` cm,OM`10` cm . Tính OHc) Chứng minh 4 điểm A,B,H,M cùng thuộc một đường tròn
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn . Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A . Trên d lấy điểm M . Qua M kẻ 2 tiếp tuyến ME,MF tới đường tròn (O;R) tiếp điểm lần lượt là E và F . Nối EF cắt OM tại H,cắt OA tại B
a) Chứng minh OM vuông góc với EF
b) Cho biết R`=6` cm,OM`=10` cm . Tính OH
c) Chứng minh 4 điểm A,B,H,M cùng thuộc một đường tròn
a:Xét (O) có
MF,ME là tiếp tuyến
Do đó: MF=ME
=>M nằm trên đường trung trực của FE(1)
OE=OF
=>O nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của EF
=>OM\(\perp\)EF tại H và H là trung điểm của EF
b: ΔOMF vuông tại F
=>\(FO^2+FM^2=OM^2\)
=>\(FM^2=10^2-6^2=64\)
=>\(FM=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔOFM vuông tại F có FH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OF^2\)
\(\Leftrightarrow OH\cdot10=6^2=36\)
=>OH=36/10=3,6(cm)
c: Xét tứ giác BHMA có
\(\widehat{BHM}+\widehat{BAM}=90^0+90^0=180^0\)
=>BHMA là tứ giác nội tiếp
=>B,H,M,A cùng thuộc một đường tròn
Đúng 2
Bình luận (0)
(TP HCM - 2020)
Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OA 2R$. Từ $A$ kẻ 2 tiếp tuyến $AD;$ $AE$ đến đường tròn $(O)$ ($D$, $E$ là 2 tiếp điểm). Lấy điểm $M$ nằm trên cung nhỏ $overset{frown}{DE}$ sao cho $MD ME$. Tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $M$ cắt $AD$; $AE$ lần lượt tại $I$; $J$. Đường thẳng $DE$ cắt $OJ$ tại $F$.
a. Chứng minh: $OJ$ là đường trung trực của đoạn thẳng $ME$ và $widehat{OMF} widehat{OEF}$.
b. Chứng minh: tứ giác $ODIM$ nội t...
Đọc tiếp
(TP HCM - 2020)
Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OA > 2R$. Từ $A$ kẻ 2 tiếp tuyến $AD;$ $AE$ đến đường tròn $(O)$ ($D$, $E$ là 2 tiếp điểm). Lấy điểm $M$ nằm trên cung nhỏ $\overset{\frown}{DE}$ sao cho $MD > ME$. Tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $M$ cắt $AD$; $AE$ lần lượt tại $I$; $J$. Đường thẳng $DE$ cắt $OJ$ tại $F$.
a. Chứng minh: $OJ$ là đường trung trực của đoạn thẳng $ME$ và $\widehat{OMF} = \widehat{OEF}$.
b. Chứng minh: tứ giác $ODIM$ nội tiếp và 5 điểm $I$; $D$; $O$; $F$; $M$ cùng nằm trên một đường tròn.
c. Chứng minh $\widehat{JOM} = \widehat{IOA}$ và $\sin \widehat{IOA} = \dfrac{MF}{IO}$.