Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A, \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Lấy D là Một điểm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC}\), E là điểm trên AB sao cho\(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của điêm F lên BC và AC. Lấy điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm FH. CM:

a) CG=CH và \(\Delta CGH\)đều

b) \(\overline{H,D,G}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC=3.\widehat{ABD}}\) trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{ACB}=3.\widehat{ACE}\) Gọi F là giao điểm của BD và CE. I là giao điểm của các tia phân giác của \(\Delta BFC\)

a, Tính \(\widehat{BFC}\)

b, Chứng minh rằng : Tam giác DEI là tam giác đều

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3.\widehat{ABD}\), trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{ACB}=3.\widehat{ACE.}\) Gọi F là giao điểm của BD và CE. I là giao điểm của các tia phân giác của \(\widehat{BCF}\) và \(\widehat{CBF}.\)

a, Tính \(\widehat{BFC}\)

b, Chứng minh rằng : Tam giác DEI là tam giác đều

Cho \(\Delta\)ABC vuông có \(\widehat{A}\)= 90 độ . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}\)= \(\widehat{3ABD}\). Trên cạnh AB điểm E sao cho \(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{3ACE}\). Gọi F là giao điểm của BD & CE. I là giao điểm của 3 đường phân giác của \(\Delta BFC\). Chứng tỏ rằng \(\Delta DEI\)là tam giác đều.

Giúp em với m.n ơi!À mà trong bài này có chỗ em không biết vẽ thế nào,chỗ đó em sẽ in đậm,mong mọi người giảng giúp.

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2AB. D là một điểm nằm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}.\widehat{ABC}\),E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho \(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}.\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của điểm F lên BC và AC. Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm H, G, D thẳng hàng

b) Tam giác DEF là tam giác cân.

Cho ΔABC vuông tại A, có BC = 2AB. D là một điểm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\dfrac{1}{3}\widehat{ABC}\), E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho góc \(\widehat{ACE}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của F lên BC và AC. Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm H, G, D thẳng hàng.

b) Tam giác DEF là tam giác cân.