Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao 1 m và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 7 m sau 1 giây và đạt độ cao 9 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian bao lâu thì độ cao quả bóng nhỏ hơn 7 m.
Những câu hỏi liên quan
Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao 1 m và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 7 m sau 1 giây và đạt độ cao 9 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian bao lâu thì độ cao quả bóng lớn hơn 7 m.
Xem chi tiết
Gọi phương trình chuyển động của quả bóng có dạng \(y=at^2+bt+c\)
\(t=0;y=1\Rightarrow c=1\)
\(t=1;y=7\Rightarrow a+b+1=7\Rightarrow a+b=6\)
\(t=2;y=9\Rightarrow4a+2b+1=9\Rightarrow2a+b=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\2a+b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=-2t^2+8t+1\)
Các thời điểm mà độ cao quả bóng đạt 7m là:
\(-2t^2+8t+1=7\Rightarrow2t^2-8t+6=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=3\end{matrix}\right.\)
Vậy quả bóng đạt độ cao lớn hơn 7m trong khoảng thời gian 2s (từ giây thứ 1 đến giây thứ 3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao 1 m và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 7 m sau 1 giây và đạt độ cao 9 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian bao lâu thì độ cao quả bóng nhỏ hơn 7 m.
Đúng 0
Bình luận (0)
khi một quả bóng được đá lên , nó sẽ đạt tới độ cao nào đó rồi rơi xuống . Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là hời gian ( tính bằng giây ) , kể từ khi quả bóng được đá lên ; h là độ cao ( tính bằng mét ) của quả bóng . Gỉa thiết rằng quả bóng được đá lên với độ cao 1,2 m . Sau đó một giây , nó đạt độ cao 8,5 m và sau 2 giây sau khi đá lên , nó ở độ cao 6 m : a) hãy tìm hàm số bậc 2 biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ...
Đọc tiếp
khi một quả bóng được đá lên , nó sẽ đạt tới độ cao nào đó rồi rơi xuống . Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là hời gian ( tính bằng giây ) , kể từ khi quả bóng được đá lên ; h là độ cao ( tính bằng mét ) của quả bóng . Gỉa thiết rằng quả bóng được đá lên với độ cao 1,2 m . Sau đó một giây , nó đạt độ cao 8,5 m và sau 2 giây sau khi đá lên , nó ở độ cao 6 m : a) hãy tìm hàm số bậc 2 biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo quả bóng trong tình huống trên ; b) xác định độ cao lớn nhất của quả bóng ( tính chính xác đến hàng phần nghìn); c) sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên ( tính chính xác đến hàng phần trăm) ?
Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (mét). Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 1m và đạt được độ cao 6m sau 1 giây đồng thời sau 6 giây quả bóng lại trở về độ cao 1m. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu được đá, độ cao lớn nhất của quả bóng đặt được bằng bao nhiêu? A. 9m B. 10m C. 6m...
Đọc tiếp
Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (mét). Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 1m và đạt được độ cao 6m sau 1 giây đồng thời sau 6 giây quả bóng lại trở về độ cao 1m. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu được đá, độ cao lớn nhất của quả bóng đặt được bằng bao nhiêu?
A. 9m
B. 10m
C. 6m
D. 13m
Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây ), kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao( tính bằng mét ) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bó...
Đọc tiếp
Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây ), kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao( tính bằng mét ) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.
A. y = 4,9 t 2 + 12,2t + 1,2.
B. y = −4,9 t 2 + 12,2t + 1,2.
C. y = −4,9 t 2 + 12,2t − 1,2.
D. y = −4,9 t 2 − 12,2t + 1,2.
Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây.a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng.b) Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất?
Đọc tiếp
Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây.
a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng.
b) Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất?
a) Đặt phương trình parabol là \(\left( P \right):h = a{t^2} + bt + c\)
Ta có quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) nên \(0,2 = c\)
Ta có quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây có nghĩa là tại t=1 thì h=8,5. Khi đó
\(8,5 = a + b+0,2 \Leftrightarrow a+b = 8,3\) (1)
Ta có quả bóng đạt độ cao 6 m sau 2 giây có nghĩa là tại t=2 thì h=6.
=> \(6 = a{.2^2} + b.2+0,2 \)\( \Leftrightarrow 2a + b = 2,9\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 8,3\\2a + b = 2,9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 5,4\\b = 13,7 \end{array} \right.\)
Vậy \(\left( P \right):h = - 5,4{t^2} + 13,7t+0,2\)
b) Để quả bóng không chạm đất thì \(h > 0\)
\(\Leftrightarrow - 5,4{t^2} + 13,7t+0,2 > 0\)
PT \(- 5,4{t^2} + 13,7t+0,2 = 0\) có hai nghiệm xấp xỉ là \(t_1 = -0,0145\) và \(t_2 = 2,55\)
Sử dụng định lí về dấu, ta có \(h>0\) khi \(t_1 <t< t_2\) suy ra \(0<t<2,55\) (vì t>0)
Vậy trong khoảng thời gian từ lúc đá đến thời gian \(t = 2,55\) thì quả bóng chưa chạm đất.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một bạn học sinh tung một trái bóng lên trời từ độ cao 2m, biết rằng quả bóng đi theo
quỹ đạo là một parabol. Sau khi ném được 1 giây nó đạt độ cao 10m và sau 2 giây kể từ lúc ném
nó đạt độ cao 12m. Hỏi quả bóng đạt độ cao lớn nhất có thể là bao nhiêu?
Khi một quả bóng được đá lên sẽ đạt đến độ cao nhất, rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một parabol trong mặt phẳng với hệ trục Oth, trong đó t ( giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao 1m. Sau 2 giây quả bóng độ cao tối đa là 10m. Tìm độ cao của quả bóng tại thời điểm 3 giây?
Đọc tiếp
Khi một quả bóng được đá lên sẽ đạt đến độ cao nhất, rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một parabol trong mặt phẳng với hệ trục Oth, trong đó t ( giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao 1m. Sau 2 giây quả bóng độ cao tối đa là 10m. Tìm độ cao của quả bóng tại thời điểm 3 giây?
1.Một quả bóng được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 25m/s. Đồng thời, từ độ cao 15m một quả bóng khác được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Hỏi sao bao lâu hai quả bóng đạt cùng độ cao? 2. Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên cao một viên bi với vận tốc 10m/s.a. tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, thời gian viên bi rơi trở lại A, thời gian viên bi rơi tới đất.b. Tính vận tốc viên bi khi rơi trở lại qua A, vận tốc chạm đất.3. Một q...
Đọc tiếp
1.Một quả bóng được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 25m/s. Đồng thời, từ độ cao 15m một quả bóng khác được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Hỏi sao bao lâu hai quả bóng đạt cùng độ cao?
2. Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên cao một viên bi với vận tốc 10m/s.
a. tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, thời gian viên bi rơi trở lại A, thời gian viên bi rơi tới đất.
b. Tính vận tốc viên bi khi rơi trở lại qua A, vận tốc chạm đất.
3. Một quả bóng rơi không vận tốc đầu từ độ cao 60m. Sau 1s, người ta ném theo phương thẳng đứng một quả khác từ cùng độ cao. Hỏi vận tốc ban đầu của quả sau phải bằng bao nhiêu để hai quả rơi chạm đất cùng một lúc.
Một người ném một quả bóng từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với tốc độ 4 m/s. Lấy g 10 m/s2. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm mà vận tốc của quả bóng có cùng độ lớn bằng 2 m/s là Dt. Ở hai thời điểm đó, độ cao của quả bóng là h. Độ lớn của h/Dt gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1 m/s. B. 0,7 m/s. C. 1,2 m/s. D. 1,6 m/s.
Đọc tiếp
Một người ném một quả bóng từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với tốc độ 4 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm mà vận tốc của quả bóng có cùng độ lớn bằng 2 m/s là Dt. Ở hai thời điểm đó, độ cao của quả bóng là h. Độ lớn của h/Dt gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1 m/s.
B. 0,7 m/s.
C. 1,2 m/s.
D. 1,6 m/s.
