Vì khối gỗ chìm trong d1 nên ta có

\(P=F_A\\ \Leftrightarrow d.a^3=d1.a^2.h\\ \Rightarrow h=\dfrac{d.a}{d1}=\dfrac{9000.30}{12000}=22,5\left(cm\right)\) 

Gọi x là phần chim gỗ trong chất lỏng d1 . Lúc này khối gỗ nằm cân bằng dưới tác dụng của trọng lực P

Lực đẩy F_A của F_A1 và F_A2 , của chất lỏng d1 và d2

\(\Leftrightarrow P=F_{A_1}+F_{A_2}\Leftrightarrow d.a^3=d1.a^2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{d-d_2}{d_1-d_2}.a=7,5\left(cm\right)\) 

Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y ta cần tác dụng một lực F bằng 

\(F=F_1+F_2-P\left(1\right)\\ F_1=d1a^2\left(x+y\right)\left(2\right)\\ F_2=d2a^2\left(a-x-y\right)\left(3\right)\) 

Từ (1) (2) và (3)

Ởvtrí cân bằng ban đầu \(\left(y=0\right)\) ta có

\(F_o=0\) 

Ở vtrí khối gỗ chìm hoàn tianf trong chất lỏng d1\(\left(y=a-x\right)\) ta lại có

\(F_c=\left(d1-d2\right)a^2\left(a-x\right)\\\Rightarrow F_c=81\left(N\right)\)

a) P=Fa1(Fa1 là lực đẩy ác si mét trong d1)

=>d.V=d1.Vc(Vc là thể tích phần chìm)

=>9000.30^3=12000.30^2.hc1(hc là chiều cao phần chìm trong d1)

=>hc=22,5cm

b) P=Fa1+Fa3(Fa3 là lực đẩy ác si mét trong d3)

=>9000.30^3=12000.30^2.hc1+8000.30^2.hc3(hc1 là chiều cao phần chìm trong d1 khi đã đổ d3 vào, hc3 là chiều cao phần chìm trong d3, trong đó:h=hc1+hc3 vì nó chìm)

=>9000.30^3=12000.30^2.hc1+8000.30^2.(h-hc1)

=>hc1=7,5cm

c) P+F=Fa1

=>9000.(30/100)^3+F=12000.(30/100)^3

=>F=81N

Gọi độ cao nước và rượu là \(h_1;h_2\)

\(\Rightarrow h_1+h_2=H=36cm\left(1\right)\)

Nước và rượu có cùng khối lượng \(\Rightarrow m_1=m_2\)

\(\Rightarrow D_1\cdot V_1=D_2\cdot V_2\Rightarrow D_1\cdot S\cdot h_1=D_2\cdot S\cdot h_2\)

\(\Rightarrow1\cdot h_1=0,8\cdot h_2\Rightarrow h_1-0,8h_2=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h_1=16cm\\h_2=20cm\end{matrix}\right.\)

Áp suất nước tác dụng lên bình:

\(p_1=d_1\cdot h_1=10D_1\cdot h_1=10\cdot1\cdot16=160Pa\)

Áp suất rượu tác dụng lên bình:

\(p_2=d_2\cdot h_2=10D_2\cdot h_2=10\cdot0,8\cdot20=160Pa\)

\(\Rightarrow p=p_1+p_2=160+160=320N\)

Chọn A nhưng bỏ 1 chữ số 0 đi.

C

Vật có thể tích bằng: V = m/ D v  = 4/2000 =  2 . 10 - 3   m 3

Khối lượng riêng vật lớn hơn của chất lỏng nên nó hoàn toàn chìm.

Khối lượng của chất lỏng bị vật chiếm chỗ bằng m =  d 1 .v =  800 . 2 . 10 - 3    = 1,6 kg = 1600g