Hai bình thông nhau A và B với tiết diện thẳng đứng: S1 = 10^-2 m2, S2 = S1/3 có chứa nước. Người ta rót vào bình A một lượng dầu khối lượng m1 = 1,2 kg và thả vào trong dầu chứa trong bình này một vật rắn khối lượng m2 = 0,8 kg. Biết rằng vật rắn m2 chìm một phần trong dầu. Ống nối hai bình có thể tích không đáng kể; khối lượng riêng của nước D = 10^3 kg/m3.

a) Xác định độ cao của cột nước bị hạ thấp ở bình A và dâng lên ở bình B so với mứcc nước ban đầu.

b) Tính độ chênh lệch của các mức nước ở hai bình A và B.

đặt nghiêng 1 thanh đồng chất, tiết diện đều, chiều dài L=10cm, khối lượng m=90g vào trong một cốc hình trụ,R=4cm, có thành và đáy nhẵn. Đổ 1 chất lỏng vào cốc đến độ cao h=4cm, biết khối lượng riêng D2 của chất lỏng bằng 0,75 khối lượng riêng của thanh. a) Xác định lực đầu trên của thanh tác dụng lên thành cốc.

Cho 3 bình nhiệt luợng kế. Trong mỗi bình chứa cùng 1 lượng nước như nhau và bằng m=1kg. Bình 1 chứa nước ở nhiệt độ t1=40C, bình 2 ở t2 =35C còn nhiệt độ t3 ở bình 3 chưa biết. Lần lượt đổ khối lượng nước m' từ bình 1 sang bình 2, sau đó từ bình 2 sang bình 3 và cuối cùng từ bình 3 trở lại bình 1. Khi cân bằng nhiệt thì 2 trong 3 bình có cùng nhiệt độ là t=36 C. Tìm t3 và m'. Bỏ qua mọi hao phí nhiệt. Việc đổ nước được thực hiện khi có sự cân bằng nhiệt ở các bình.

cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=15 cm , AB=9 cm. Tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABC, kẻ HM vuông góc với AC. TRên tia đối của tia MH đặt K sao cho MK=MH.Chứng minh tam giác MHC= tam giác MKB và BK//AC c) vẽ BH cắt AM tại G.Chứng minh GA+GB+GC>18cm

cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=6 cm. a)tính độ dài đoạn thẳng BC b)Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DH vuông góc với BC tại H.Chúng minh tam giác AND =tam giác HBD và BD là đường trung trực của AH

Cho f(x) = a x + b .Tìm a,b biết f(1) = -1 và f(-2) = 8