Giup mk vs

từ giả thiết ta có

a+b+c=0

<=>  a=-(b+c0

         a²=b²  +c² +2bc

tương tự   b²=a²+c²+2ac

                c²=a²+b²+2ab

thay vào Q ta đc

\(Q=\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{a^2+c^2-b^2}\)

\(Q=\frac{1}{a^2+b^2-a^2-b^2-2ab}+\frac{1}{b^2+c^2-b^2-c^2-2bc}+\frac{1}{a^2+c^2-a^2-c^2-2ac}\)

\(Q=\frac{-1}{2ab}-\frac{1}{2bc}-\frac{1}{2ac}\)

\(Q=\frac{-b-a-c}{2abc}\)

\(Q=\frac{-\left(a+b+c\right)}{2abc}\)

\(Q=0\)

Vậy với a,b,c khác 0, a+b+c=0 thì Q=0

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+1=\frac{b+c-a}{a}+1=\frac{c+a-b}{b}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)

+)Nếu a+b+c=0\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b\)

\(\Rightarrow B=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)

Nếu \(a+b+ c\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow a+b=2c\)

      \(b+ c=2a\)

       \(c+a=2b\)

\(\Rightarrow B=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=2.2.2=8\)

chumia sư phụ cứu zới !!!

a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b

=>a+b-1=b+c-1=c+a-1

=>a+b=b+c=c+a

Vì a+b=b+c

=>a=b+c-b

=>a=c

Vì b+c=c+a

=>b=c+a-c

=>b=a

Mà a=c

=>a=b=c

Ta có:B=(1+b/a).(1+a/c).(1+c/b)

=>B=(1+b/b).(1+a/a).(1+c/c)

=>B=(1+1).(1+1).(1+1)

=>B=2.2.2

=>B=8

Vậy B=8

Hok tốt!

Lời giải:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$

$\Rightarrow ab+bc+ac=0$

Đặt $ab=x, bc=y, ac=z$ thì $x+y+z=0$

Có:

$M=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}$
$=\frac{b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3}{(abc)^2}$

$=\frac{x^3+y^3+z^3}{xyz}=\frac{(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3}{xyz}$

$=\frac{(-z)^3-3xy(-z)+z^3}{xyz}$
$+\frac{-z^3+3xyz+z^3}{xyz}=\frac{3xyz}{xyz}=3$

Bạn ơi! ABC khác 0 thì làm sao ạ+b+c=0 được bạn

           Bài làm :

Vì :

 \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}}\)

Ta có :

 \(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{b+a}{b}.\frac{c+b}{c}.\frac{a+c}{a}\)

\(\Rightarrow A=\left(-\frac{c}{b}\right).\left(\frac{-a}{c}\right).\left(\frac{-b}{a}\right)\)

\(\Rightarrow A=-\frac{abc}{abc}\)

\(\Rightarrow A=-1\)

Vậy A=-1

a^3+b^3+c^3=3abc

=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bac=0

=>(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)=0

=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0

=>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0

=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0

=>(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0

=>a=b=c

=>A=(1+b/b)(1+b/b)(1+c/c)

=2*2*2=8

ai biết k k cũng cần

Ta có :
a+b−cc=b+c−aa=c+a−bb=a+b−c+b+c−a+c+a−bc+a+b=a+b+ca+b+c=1a+b−cc=b+c−aa=c+a−bb=a+b−c+b+c−a+c+a−bc+a+b=a+b+ca+b+c=1 

→a+bc−1=b+ca−1=c+ab−1=1→a+bc−1=b+ca−1=c+ab−1=1

→a+bc=b+ca=c+ab=2→a+bc=b+ca=c+ab=2

→a+bc.b+ca.c+ab=2.2.2=8→a+bc.b+ca.c+ab=2.2.2=8

→a+ba.b+cb.c+ac=8→a+ba.b+cb.c+ac=8

→(1+ba)(1+cb)(1+ac)=8→(1+ba)(1+cb)(1+ac)=8

→M=8

Bạn nhớ là cái này ko phải mình lm đc đây làm mình tìm đc thui nhá =<