Lời giải:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$
$\Rightarrow ab+bc+ac=0$
Đặt $ab=x, bc=y, ac=z$ thì $x+y+z=0$
Có:
$M=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}$
$=\frac{b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3}{(abc)^2}$
$=\frac{x^3+y^3+z^3}{xyz}=\frac{(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3}{xyz}$
$=\frac{(-z)^3-3xy(-z)+z^3}{xyz}$
$+\frac{-z^3+3xyz+z^3}{xyz}=\frac{3xyz}{xyz}=3$
Cho a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn: ab + ac + bc = 0. Tính giá trị biểu thức M = 1/3(ab/c^2 + ac/b^2 + bc/a^2)
Cho 1/a+1/b+1/c=0. Tính giá trị của biểu thức M=bc/a2 + ca/b2+ab/c2 với a,b,c khác 0
Cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\)
Cho các số thực a,b,c khác 0 thoả mãn 1/a+1/b+1/c=0. Tính giá trị của biểu thức P=bc/a2+ca/b2+ab/c2
cho 1/a + 1/b + 1/c = 0. tính giá trị biểu thức bc/(a^2+2bc) + ac/(b^2+2ac) + ab/(c^2+2ab)
Ch ba số a,b,c khác 0 và ab+bc+ac=0
Tính giá trị của biểu thức A= ((a^2 / (a^2 + 2bc) + b^2 / (b^2 + 2ac) + c^2 / (c^2 + 2ba)) / (bc/(a^2 + 2bc) + ac/(b^2 + 2ac) + ab/(c^2+2ab))
cho a,b,c là các số thực khác 0 và thỏa mãn ab+bc+ca=1.
Tính giá trị của biểu thức: M=\(\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}-\frac{2}{\left(a-b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Cho a+b+c=0. a)Chứng minh rằng a3+b3+c3 = 3abc
b) Tính giá trị của biểu thức
P= a2/bc + b2/ac + c2/ab với a,b,c khác 0
Cho a,b,c khác 0\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\), Tính giá trị biểu thức A= \(\frac{a^2+bc}{a^2+2bc}+\frac{b^2+ca}{b^2+2ca}+\frac{c^2+ab}{c^2+2ab}\)
