Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuân Xuân

Cho các số thực a;b;c khác 0 thỏa mãn a^3+b^3+c^3=3abc. Tính giá trị biểu thức A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 8 2023 lúc 14:23

a^3+b^3+c^3=3abc

=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bac=0

=>(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)=0

=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0

=>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0

=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0

=>(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0

=>a=b=c

=>A=(1+b/b)(1+b/b)(1+c/c)

=2*2*2=8


Các câu hỏi tương tự
nguyễn mih
Xem chi tiết
Vũ Thị Thiên Hương
Xem chi tiết
Vũ Thị Thiên Hương
Xem chi tiết
Vũ Thị Thiên Hương
Xem chi tiết
phúc
Xem chi tiết
37- Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Nhung
Xem chi tiết
Trinhdiem
Xem chi tiết
Cute Rose
Xem chi tiết