Chọn hai thẻ số bất kì trong các thẻ ghi các số từ 1 đến 9. Nêu phép nhân, phép chia có thành phần hoặc kết quả là hai số ghi trên hai thẻ đó.
Có 50 tấm thẻ, trên mỗi tấm thẻ có ghi một số nguyên dương không vượt quá 50; và hai số ghi trên hai tấm thẻ bất kỳ là khác nhau. Hỏi có hay không số nguyên dương n sao cho ta có thể xếp 50 tấm thẻ đó vào n chiếc hộp, thỏa mãn điều kiện: Trong mỗi hộp, có thể chia các tấm thẻ thành hai nhóm mà tổng các số ghi trên các tấm thẻ của một nhóm bằng tổng các số ghi trên các tấm thẻ của nhóm còn lại? (Nếu trong nhóm chỉ có một tấm thẻ thì tổng các số ghi trên các tấm thẻ của nhóm đó là số ghi trên chính tấm thẻ ấy.)
Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
A. 5 54
B. 8 9
C. 4 9
D. 13 18
Đáp án D
Có 2 trường hợp sau:
+) 1 thẻ ghi số chẵn, 1 thẻ ghi số lẻ, suy ra có C 4 1 . C 5 1 = 20 cách rút.
+) 2 thẻ ghi số chẵn, suy ra có C 4 2 = 6 cách rút.
Suy ra xác suất bằng 20 + 6 C 9 2 = 13 18 .
Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
A. 5/54
B. 8/9
C. 4/9
D. 13/18
cho 1 hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi 1 trong các số {1;2;3...;10}, hai thẻ khác nhau là hai số khác nhau nêu kết quả thuận lợi của biến cố " Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 5
Số lượng thẻ có số chia hết cho 5 trong tập hộp là 2 (số 5 và số 10). Vậy xác suất thuận lợi của biến cố "Xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5" là \(\dfrac{2}{10}\) hoặc \(\dfrac{1}{5}\)
Một hộp có bốn cái thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số 5;6;7;8. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên hai thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn”. Trả lời: … Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b.
Có 4 cách chọn thẻ thứ nhất. có 3 cách chọn thẻ thứ hai số cách chọn 2 tấm thẻ khác nhau từ 4 tấm thẻ là:
4 x 3 = 12 (cách)
Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần. Vậy số cách lấy được 2 tấm thẻ từ bốn tấm thẻ đã cho là:
12 : 2 = 6 (cách)
Có 2 cách chọn tấm thẻ thứ nhất, có 3 cách chọn thẻ thứ hai. Vậy số cách chọn hai tấm thẻ để tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn" là:
2 x 3 = 6 (cách)
Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần.
Vậy số cách để rút hai tấm thẻ mà tích các số trên hai thẻ là số chẵn là:
6 : 2 = 3 (cách)
Xác suất của biến cố "tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn" là:
3 : 6 = \(\dfrac{1}{2}\)
Kết luận:...
Cách thứ hai: Số cách chọn 2 thẻ bất kì (có kể thứ tự) là \(4.3=12\) cách. Như vậy, số cách chọn 2 thẻ không tính thứ tự là \(\dfrac{12}{2}=6\) cách.
Ta xét biến cố A: "Tích 2 số trên 2 thẻ rút ra là số chẵn." Biến cố đối của nó là \(\overline{A}\): "Tích 2 số trên 2 thẻ rút ra là số lẻ." Biến cố này tương đương với biến cố: "Cả 2 số trên 2 thẻ rút được là số lẻ."
Ta thấy trường hợp duy nhất thỏa mãn là rút được 2 tấm thẻ số 5 và 7. \(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{1}{6}\) \(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{5}{6}\)
Vậy xác suất của biến cố: "Tích các số trên 2 thẻ rút ra là số chẵn." là \(\dfrac{5}{6}\).
Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.
Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700
A. 243250 C 1000 2
B. 121801 C 1000 2
C. 243253 C 1000 2
D. 121975 C 1000 2
Một hộp có 32 chiếc thẻ cùng loại , mỗi thẻ đc ghi các số từ 1,2,3,4,....32 ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp . Tính xác xuất mỗi biến cố sau :
a, số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 9
b,số xuất hiện trên thẻ rút ra là số có chứa chữ số 5 (giúp mik vs)
a, Rút ngẫu nhiên có 32 cách
A : Rút thể chia hết cho 9
\(\Rightarrow A=\left\{9;18;27\right\}\) có 3 cách lấy
Xác xuất \(\dfrac{3}{32}\)
b, B : Rút thẻ có số 5
\(\Rightarrow B=\left\{5;15;25\right\}\)
=> có 3 cách
Xác xuất \(\dfrac{3}{32}\)
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ để rút ra là số bé hơn 10”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
c) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ thẻ được rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
a) Tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:
M = {1, 2, 3, …, 51, 52}
b) Trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52, có chín số bé hơn 10 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Vậy có chín kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ để rút ra là số bé hơn 10” là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (lấy ra từ tập hợp M = {1, 2, 3, …, 51, 52}).
c) Trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52, có ba số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1 là: 1, 21, 41
Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ để rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là: 1, 21, 41 (lấy ra từ tập hợp M = {1, 2, 3, …, 51, 52}).