Bài 4. Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 9cm DF = 12cm Tia phân giác của góc D cắt EF tại P. Từ P kẻ PH vuông góc DF (H thuộc DF). a) Tính tỉ số (EP)/(FP) b) Tìm các cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽ và tỉ số đồng dạng. c) Tính PH.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác DEF có DE= 5cm, DF = 9cm. DI là đường phân giác (I thuộc EF) . Kẻ EM, FN vuông góc DI
a, Chứng minh tam giác EMI đồng dạng tam giác FNI
b, chứng minh DE.DN= DF.DM
c, qua trung điểm K của EF kẻ đương song song DI, cắt DF tại H, cắt tia ED tại C. Chứng minh EC=FH
d, chứng minh Sdef= 7S dik
Cho tam giác DEF vuông tại D, EK là tia phân giác của góc DEF ( K thuộc DF ). Trên tia EF lấy điểm H sao cho EH=ED.
a) Chứng minh tam giác EDK=tam giác EHK, từ đó chứng minh HK vuông góc với EF
b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với DF, nó cắt DF tại I. Chứng minh HI // ED
Cho tam giác DEF có DE = 5cm; DF = 12cm ; EF = 13cm.
a) Chứng minh tam giác DEF vuông.
b) Tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Từ M kẻ MH vuông góc với EF. Chứng minh
DEM = HEM
c) Chứng minh tam giác MDH cân.
2.
cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 12 cm EF = 20 cm Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF.)
a, Tính DF
b, Chứng minh tam giác EDF đồng dạng với tam giác DHF. Từ đó suy ra DF^2=FH.EF
Xem chi tiết
cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 12 cm EF = 20 cm Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF.)
a, Tính DF
b, Chứng minh tam giác EDF đồng dạng với tam giác DHF. Từ đó suy ra DF^2=FH.EF
TRẢ LỜI NHANH trong 10 PHÚT và Nhận thưởng
a, Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF có
^EFD _ chung, ^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm, DF=8cm. Vẽ DH vuông góc với EF tại H a,chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác DEF b,tính EF,DH c, vẽ DI là phân giác của góc EDH cắt EH tại I. Tính IE, IH
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow EF^2=6^2+8^2=100\)
hay EF=10(cm)
Ta có: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(cmt)
nên \(\dfrac{DH}{FD}=\dfrac{ED}{EF}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{6\cdot8}{10}=\dfrac{48}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Vậy: EF=10cm; DH=4,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 12 cm EF = 20 cm Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF.)
a, Tính DF
b, Chứng minh tam giác EDF đồng dạng với tam giác DHF. Từ đó suy ra DF^2=FH.EF
Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF
^DFE _ chung
^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: \(DF=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEDF vuông tại D và ΔDHF vuông tại H có
góc F chung
Do đó: ΔEDF\(\sim\)ΔDHF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm và tam giác DEF vuông tại D có DE = 9cm, DF = 12cm, EF = 15cm.
a) Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ấy?
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH và DE= 6cm, EF= 9cm. a. Chứng minh: Tâm giác DEF đồng dạng tam giác HED. b. Chứng minh: DF^2 = FH.EF. c. Qua D kẻ đường thẳng a, từ E dựng EP và từ F dựng FQ vuông góc với a (P, Q thuộc a). Chứng minh: S PDE = 4/9 S QDF
a, Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HED ta cs
^EDF = ^EHD = 900
^E - chug
=> \(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HED
b, Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HDF ta cs
^EDF = ^DHF = 900
^F - chug
=> \(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HDF
=> \(\frac{DF}{EF}=\frac{FH}{DF}\)( đ/n )
=> DF2 = FH . EF
c, chưa nghĩ ra
Cho Δ DEF có DE= DF.Tia phân giác của ∠D cắt EF tại I.
a) chứng minh Δ DEF=Δ DFI.
b)Kẻ IH vuông góc với DE(H ϵ DE),IK vuông góc với DF(K ϵ DF).Chứng minh IH=IK
c)Biết ∠D=3∠E. Tính số đo các góc của tam giác DEF