cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H . nối D với E và F , nối E với F . trên hình vẽ có bao nhiêu tứ giác nội tiếp
hình vẽ chi tiết ạ
Những câu hỏi liên quan
gọi h là trực tâm tam giác ABC với các đường cao AD, BE, CF. Nối D với E, E với F, F với D. Số tứ giác nội tiếp có đỉnh E trên hình vẽ.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
góc BDH+góc BFH=180 độ
=>BDHF nội tiếp
b; góc ACK=1/2*sđ cung AK=90 độ
Xét ΔACK vuông tại C và ΔADB vuông tại D có
góc AKC=góc ABD
=>ΔACK đồng dạng với ΔADB
=>AC/AD=AK/AB
=>AC*AB=AD*AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh các tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 90 độ) có đường cao AD và đường cao BE cắt nhau tại H. Gọi F là điểm đối xứng với E qua D.
a, Cm tứ giác BECF là hcn
b, AD kéo dài cắt CF tại K. Cm BH = BK
c, Vẽ hbh AHBI. Cm tứ giác AIBK là hình thang cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC các đường trung tuyến AD , BE , CF . Đường thẳng kẻ qua E song song với AB , qua F song song với BE cắt nhau tại G .Chứng minh rằng
a, Tứ giác AFCG là hình bình hành
b, 3 điểm D , E , F thẳng hàng và CG = AD
Giải chi tiết vá vẽ hình giùm mình nha
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn với AD tại E, tia BE cắt AC tai F. Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH=DK. Nối D với F
a,Chứng minh: tam giác ABE = tam giác AFE
b,Chứng minh: DH=KF và DH//KF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Vẽ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a/ Chứng mính bốn điểm C, D, ,H,E cùng thuộc một đường tròn tâm I. b/ Chứng minh bốn điểm B, F,E,C cùng thuộc một đường tròn tâm K. c/ Gọi M là trung điểm AH. Chứng minh: góc MEK = 90⁰
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt ngang tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.1. Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD,nội tiếp.2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.3. AE.ACAH.AD; AD.BCBE.AC4. H và M đối xứng nhau qua BC.5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.Nhớ vẽ hình nhé!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt ngang tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
1. Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD,nội tiếp.
2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
3. AE.AC=AH.AD; AD.BC=BE.AC
4. H và M đối xứng nhau qua BC.
5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Nhớ vẽ hình nhé!
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) (ABCA) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a, Chứng minh các tứ giác AEHF, ACDF nội tiếp. b, Gọi I là điểm dối xứng của E qua BC, BC cắt AI, EI lần lượt tại L K. Vẽ LN vuuong góc với AC tại N. Chứng minh góc KNL góc DAL. c, Chứng minh ba điểm F,D,I thẳng hàng. d, NK cắt AI tại M. Chứng minh A là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc M của tam giác DMN
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) (AB<CA) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a, Chứng minh các tứ giác AEHF, ACDF nội tiếp. b, Gọi I là điểm dối xứng của E qua BC, BC cắt AI, EI lần lượt tại L K. Vẽ LN vuuong góc với AC tại N. Chứng minh góc KNL= góc DAL. c, Chứng minh ba điểm F,D,I thẳng hàng. d, NK cắt AI tại M. Chứng minh A là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc M của tam giác DMN