A

a

Ta có MN//BC nên áp dụng đl ta-lét vào tam giác ABC có:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{BC}\Rightarrow BC=2:\dfrac{1}{3}=6\left(cm\right)\)

vậy chọn a

Chọn A

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)

\(BC^2=5^2=25\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A với BC là cạnh huyền

\(\Rightarrow\) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 1 nửa BC

\(R=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

b

Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{6}{sin150}=12\)

=>R=6(cm)

=>Chọn C

Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:

A. 3√3 cm

B. 3 cm

C. 3√2 cm

D. 6√3 cm

1A

3A

2D

C

C

Cccc

Theo bất đẳng thức tam giác:

a) Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

b) Vì 3+4 > 6 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

* Cách vẽ: + Vẽ độ dài cạnh AB = 6cm.

+ Dùng compa, vẽ cung tròn tâm A bán kính 3 cm, cung tròn tâm B bán kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.

Ta được tam giác ABC cần vẽ.

c) Vì 2+4 > 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 4 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

* Cách vẽ: + Vẽ độ dài cạnh AB = 5cm.

+ Dùng compa, vẽ cung tròn tâm A bán kính 2 cm, cung tròn tâm B bán kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.

Ta được tam giác ABC cần vẽ.

B

B

Chọn B