A không phải là số chính phương nhé!

 Vì ta thấy rằng các số được cộng vào A là các số mũ của 3, bắt đầu từ 3 mũ 1 đến 3 mũ 62. Ta có thể viết lại A dưới dạng tổng sau:

A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 61 + 3 mũ 62 = (3 mũ 0) + (3 mũ 1) + (3 mũ 2) + ... + (3 mũ 61) + (3 mũ 62)

Chú ý rằng đây là cấp số nhân với a_1 = 3 mũ 0 = 1 và r = 3.

Do đó, ta có thể sử dụng công thức tổng cấp số nhân để tính tổng:

A = (3 mũ 63 - 1) / (3 - 1) - 3 mũ 0 = 3 mũ 63 / 2 - 1

Giá trị của A là một số chẵn, vì 3 mũ 63 là một số lẻ nên tổng giữa số này và số âm 1 cũng là một số lẻ. Tuy nhiên, số chẵn không phải là số chính phương, vì một số chính phương luôn có dạng 4k hoặc 4k+1 với k là một số nguyên không âm.

Đặt A=đã cho.

3A=3+3^2+3^3+...+3^62+3^63.

3A-A=3^63-3.

2A=3^63-3.

\(A=\frac{3^{63}-3}{2}\)

Lại có:

\(3^{63}=\left(3^4\right)^{15}\cdot3^3=81^{15}\cdot27=...1\cdot27=...7.\)

=>\(3^{63}-3=...4\)

=>\(AE\left\{...2;...7\right\}\)

=>A ko là scp.

Vậy .....

vãy

3P = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^62 + 3^63

=> 3P - P = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^62 + 3^63) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^61 + 3^62)

=> 2P = -1 +3^63

=> P = -1 + 3^63/2

Có : 3^63 = (3^4)15 . 3^3 = 81^15 . 27 = ....1 . 27 = ....7

=> 3^63 -1 = ....6

Từ đó thì bạn cứ suy ra mấy bước nhỏ nữa là xong thôi

a: 3P=3+3^2+...+3^63

=>2P=3^63-1

=>\(P=\dfrac{3^{63}-1}{2}\)

3^63 có chữ số tận cùng là 7

=>3^63-1 có chữ số tận cùng là 6

=>P có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8

=>P ko là số chính phương

b: 

dấu ! là j v pạn

cậu giải thích đi

Một số chính phương khi chia cho 5 không có số dư là 3

cậu có thể giải thích đc ko

- Ý anh/chị là vậy này bạn:

-Ta có: A=1!+2!+3!+...+100!=(1!+2!+3!+4!)+(5!+...+100!)

=33+(5!+...+100!) chia 5 dư 3.

- Mà số chính phương luôn có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9 nên luôn chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.

=> A không phải là số chính phương.

A=1!+2!+3!+...+100! có tận cùng là 3 nên ko phải là số chính phương