Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là tia phân giác của góc B(E thuộc AC) trên BC lấy điểm K sao cho BK=BA
a)CMR:tam giác ABE=tam giác KBE
b)CMR:EC>EA
cho tam giác ABC(AB<AC) kẻ AI vuông góc với DC lấy K thuộc tia đối của AI sao cho IK=IA
a)C/M tam giác ABI=tam giác KBI
b)Gọi E là trung điểm của BC lấy F thuộc tia đối của EA sao cho FE=EA,C/M tam giác ABE=FCE
c)C/M BK=CF
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔKBI vuông tại I có
IB chung
IA=IK
Do đó: ΔABI=ΔKBI
b: Xét ΔABE và ΔFCE có
EA=EF
\(\widehat{AEB}=\widehat{FEC}\)
EB=EC
Do đó: ΔABE=ΔFCE
c: Ta có: ΔABE=ΔFCE
nên AB=FC
mà AB=BK
nên FC=BK
A) Xét ΔABI vuông tại I và ΔKBI vuông tại I có
IB chung
IA=IK
Do đó: ΔABI=ΔKBI
B) Xét ΔABE và ΔFCE có
EA=EF
ˆAEB=ˆFECAEB^=FEC^
EB=EC
Do đó: ΔABE=ΔFCE
C) Ta có: ΔABE=ΔFCE
nên AB=FC
mà AB=BK
nên FC=BK
tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BE=BA.Kẻ BD là tia phân của góc ABC (D thuộc AC). a) tam giác ABE là tam giác gì? CM tam giác ABD=tam giác EBD b) chứng minh CM:DE vuông góc với BC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ BE là phân giác của ABC(E thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA .Chứng minh rằng :
a, Tam giác ABE= Tam Giác DBE b, DE VUÔNG GÓC BC ;
c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC. C/minh : F,E,D thẳng hàng.
Bài 2: Cho xOy nhọn , vẽ Ot là phân giác của xOy .Lấy I trên Ot, kẻ IAOx (A
Ox)
cắt Oy tại K, kẻ IBOy cắt Ox tại H.Chứng minh:
a, Tam Giác AOI= Tam Giác BOI ; b, AK=BH c,Lấy D là trung điểm HK C/m: O,I,D thẳng
Bài 1:
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) Có BE là đường phân giác của góc ABC ( E thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BA=BH
a) chứng minh tam giác ABE= tam giác HBE
b) Chứng minh EH vuông góc với BC
c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC chứng minh EM=EC
d) Chứng minh BC-BA>EC-EA
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E,trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF=BA
a) Chứng minh:Tam giác ABE= tam giác FBE
b) Chứng minh: EF vuông góc BC
c)Trên tia đối tia EF lấy M sao cho EM=EC.Chứng minh B,A,M thẳng hàng
Vẽ hình giúp mình nha:33333 làm giúp mình bài này:333 càm ơn><
a: Xét ΔBAE và ΔBFE có
BA=BF
\(\widehat{ABE}=\widehat{FBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBFE
b: Ta có: ΔBAE=ΔBFE
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BFE}\)
mà \(\widehat{BAE}=90^0\)
nên \(\widehat{BFE}=90^0\)
=>EF\(\perp\)BC
c: Xét ΔAEM và ΔFEC có
EA=EF
\(\widehat{AEM}=\widehat{FEC}\)
EM=EC
Do đó: ΔAEM=ΔFEC
=>\(\widehat{EAM}=\widehat{EFC}\)
mà \(\widehat{EFC}=90^0\)
nên \(\widehat{EAM}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{BAE}+\widehat{MAE}\)
\(=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC=4cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK= BC. Vẽ KH vuông goác với BC tại H và cắt AH tại E
a) Tính BC
b)Chứng minh tam giác ABC= tam giác HBK
c) Chứng minh BE là tia phân giác của góc KBC và BE vuông góc với KC
d) Chứng minh AE bé hơn EC
a: BC=5cm
b: XétΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BK=BC
góc HBK chung
Do đó: ΔBHK=ΔBAC
Suy ra: BH=BA
c: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó: ΔABE=ΔHBE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
hay BE là phân giác của góc KBC
Ta có: ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nên BE là đường cao
a. Xét tam giác ABC theo định lý PY - ta - go ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + 42 = BC2
=> 9 + 16 = BC2
=> 25 = BC2
=> BC = 5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC tại E
a) Tính AC
b) Chứng minh: Tam giác ABE cân
c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng
Mong bạn thông cảm vì chữ mik xấu.
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB ( AC trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )
a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b, chứng minh DE vuông góc với BC
c,chứng minh BD là đường trung trực của AE
Giúp mình sớm sớm ạ mai mình thi rồi . Cảm ơn rất nhiều
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường phân giác BD (D thuộc AC). Trên cạnh huyền BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a. Chứng minh DA=DE
b. Từ điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC và cắt tia BD tại K (góc ACK=90 độ). Chứng minh tam giác CBK là tam giác cân
c. Vẽ CH vuông góc BK (H thuộc BK). Chứng minh CH//EA
d. Chứng minh BD<BC và chứng minh BD<BK
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: CK vuông góc AC
AB vuông góc AC
=>CK//AB
=>góc CKB=góc ABD
=>góc CKB=góc CBD
=>ΔCBK cân tại C
d: ΔABD vuông tại A
=>góc ADB<90 độ
=>góc BDC>90 độ
=>BD<BC