xét tam giác ABC có MN//BC (gt)

\(=>\dfrac{AN}{BM}=\dfrac{AN}{CN}\left(ĐL:talet\right)\\ =>\dfrac{6}{3}=\dfrac{4}{x}\\ =>x=2\)

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)

\(MN//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AN}{CN}\left(\text{định lí Ta-lét}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{6}{3}=\dfrac{4}{x}\Rightarrow x=\dfrac{3.4}{6}=2\)

Đáp án A

Đáp án C

Để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn đề bài  ⇔  Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt  x 1 ;   x 2  thỏa mãn  x 1 > 0 ;   x 2 > 0  và  x 1 2 + x 2 2 = 5

3:

Gọi hai số cần tìm là a,b

Theo đề, ta có: a+b=92 và a=10b+4

=>a=84 và b=8

Đáp án C

y = 1 3 x 3 - m x 2 + 2 m - 1 x - m + 2

y ' = x 2 - 2 m x + 2 m - 1 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 1 x = 2 m - 1

Hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng

3 ⇔ x 2 - x 1 = 2 m - 2 = 3 ⇔ m = 5 2 m = - 1 2

Đáp án cần chọn là C

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Leftrightarrow\sin^2\alpha=1-\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{16}\\ \Leftrightarrow\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\\ \cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4}{\sqrt{15}}=\dfrac{1}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{15}}{15}\)