Trong số 5 thẻ có 3 thẻ là số lẻ 1, 3, 5 và 2 thẻ số chẵn 2, 4 nên khả năng xảy ra của biến cố A cao hơn biến cố B.

Vì trong 5 thẻ chỉ có 1 thẻ số 2 nên khả năng xảy ra sẽ thấp hơn biến cố A và B.

a. Chắc chắn

b. Có thể

c. Không thể

a) Xếp các thẻ ghi phân số vào vị trí thích hợp trên tia số

b) Áp dụng phương pháp so sánh phân số với 1

+ Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1

+ Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1

a) Xếp các thẻ ghi phân số vào vị trí thích hợp trên tia số

b) Áp dụng phương pháp so sánh phân số với 1

+ Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1

+ Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1

Bạn An không chắc chắn xác định được thẻ nào in số K nếu An chỉ lật từng thẻ từ đầu đến cuối một cách tuần tự. Trong trường hợp xấu nhất, thẻ in số K có thể nằm ở vị trí cuối cùng của bộ thẻ, khiến An phải lật qua tất cả các thẻ trước đó trước khi tìm ra thẻ in số K. Tuy nhiên, có một cách khác để tìm ra thẻ in số K nhanh hơn, bạn An có thể làm theo các bước sau:

- Lật thẻ ở giữa bộ thẻ để xem giá trị số in trên đó.

- So sánh giá trị số in trên thẻ với số K:

- Nếu giá trị số in trên thẻ bằng số K, thì trò chơi kết thúc và thẻ đó chính là thẻ in số K.

- Nếu giá trị số in trên thẻ lớn hơn số K, thì thẻ in số K nằm ở một vị trí trước đó trong bộ thẻ. Tiếp tục tìm kiếm trong nửa đầu của bộ thẻ từ đầu đến vị trí thẻ vừa lật.

- Nếu giá trị số in trên thẻ nhỏ hơn số K, thì thẻ in số K nằm ở một vị trí sau đó trong bộ thẻ. Tiếp tục tìm kiếm trong nửa sau của bộ thẻ từ vị trí thẻ vừa lật đến cuối.

Lặp lại các bước trên cho đến khi tìm thấy thẻ in số K hoặc đã lật hết tất cả các thẻ trong bộ thẻ. Với cách làm như vậy, An sẽ tìm ra thẻ in số K trong số lượt lật thẻ ít hơn so với phương pháp tìm lần lượt, đặc biệt là khi số lượng thẻ là lớn.

Để tìm số lần lật thẻ nhiều nhất để tìm ra thẻ in số K trong dãy A = {0, 4, 9, 10, 12, 14, 17, 18, 20, 31, 34, 67} với phương pháp lật thẻ từ đầu đến cuối và quyết định lật tiếp theo dựa trên số ghi trên thẻ so với số K, ta có thể giả sử trường hợp xấu nhất là K nằm ở đầu dãy hoặc ở cuối dãy.

Nếu K nằm ở đầu dãy, ta sẽ cần lật tất cả các thẻ từ đầu đến khi lật thẻ in số K (lật tối đa 11 lần), sau đó lật thẻ in số K (1 lần), tổng cộng là 12 lần.

Nếu K nằm ở cuối dãy, ta sẽ cần lật tất cả các thẻ từ đầu đến cuối dãy trước khi lật thẻ in số K (lật tối đa 11 lần), sau đó lật thẻ in số K (1 lần), tổng cộng là 12 lần.

Vậy số lần nhiều nhất mà Minh phải lật để tìm ra thẻ in số K là 12 lần.

a. Không gian mẫu gồm 10 phần tử:

Ω = {1, 2, 3, …, 10}

b. A, B, C "là các biến cố".

+ A: "Lấy được thẻ màu đỏ"

⇒ A = {1, 2, 3, 4, 5}

+ B: "Lấy được thẻ màu trắng"

⇒ B = {7, 8, 9, 10}

+ C: "Lấy được thẻ ghi số chắn".

⇒ C = {2, 4, 6, 8, 10}

- Các tấm thẻ được đánh số chẵn là: thẻ số 2; thẻ số 8; thẻ số 32.

Xác suất để biến cố \(A\) xảy ra là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

- Các tấm thẻ được đánh số nguyên tố là: thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 5; thể số 13.

Xác suất để biến cố \(B\) xảy ra là \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

- Không có tấm thẻ nào được đánh số chính phương.

Do đó, xác suất để biến cố \(C\) xảy ra bằng 0.

\(n_{\Omega}=C_{25}^3=2300\)

A: "Những lượt lấy mà tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3"

Chia các thẻ thành 3 tập hợp:

M= {1;4;7;10;13;16;19;22;25} -> 8 phần tử (Chia 3 dư 1)

N= {2;5;8;11;14;17;20;23} -> 7 phần tử (Chia 3 dư 2)

P= {3;6;9;12;15;18;21;24} -> 8 phần tử (Chia hết cho 3)

TH1: Các thẻ lấy được nằm cùng tập số: \(n_{A1}=C_7^3+C_8^3.2=147\)

TH2: Các thẻ lấy được, mỗi tập số 1 thẻ: \(n_{A2}=3.7.8.8=1344\)

Em tính nA= nA1+ nA2 và tính xác suất là được ha