m+m=3
n+n=2
m+n=?
Tìm m và n biết:
2^m + 2^n = 2^m+n
3^m+3^n= ( 3^m+m ) -3
M=m^2(m^2-n).(m^3-n^6).(m+n^2)với m=-16,n=-4
Xác định giá trị của N, M sau các bước dưới đây:
Bước 1 : N 2; M 3;
Bước 2 : N N + M;
Bước 3 : M M + N
A. 2; 3
B. 5; 8
C. 8; 5
D. 5; 5
B=m(m-n+1)-n(n+1-m) với m=-2/3;n=-1/3
Lần sau bạn lưu ý ghi đề thì ghi cho thật đầy đủ yêu cầu của nó nhé.
Tính B.
Lời giải:
$m=\frac{-2}{3}; n=\frac{-1}{3}\Rightarrow m+n+1=0$
$B=m(m-n+1)-n(n+1-m)=m^2-mn+m-n^2-n+mn$
$=m^2-n^2+m-n=(m-n)(m+n+1)=(m-n).0=0$
Rút gọn
a, ( m+n)\(^2\)+( m-n)\(^2\)+2(m+n)(m-n)
b, (y-3)(y+3)(y\(^2\)+9)-(y\(^2\)+2)(y\(^2\)-2)
a) \(\left(m+n\right)^2+\left(m-n\right)^2+2\left(m+n\right)\left(m-n\right)\)
'\(=\left[\left(m+n\right)+\left(m-n\right)\right]^2=4m^2\)
b) \(\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right)\left(y^2-2\right)\)
\(=\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^4-4\right)\)
\(=y^4-81-y^4+4=-77\)
tính giá trị biểu thức M=m^2(m^2-n)(m^3-n^6)(m+n^2) với m=-16 n=-4
Tìm m,n biết
a. 2^m+2^n=2^m+n
b. 2^m+1 *3^n = 12^n
c. 10^n : 5^m = 20^m
B=m(m-n+1)-n(n+1-m) với m=\(\dfrac{-2}{3}\),n=\(\dfrac{-1}{3}\)
\(B=m^2-mn+m-n^2-n+mn\\ B=m^2+m-n^2-n\\ B=\left(\dfrac{-2}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2+\dfrac{1}{3}\\ B=\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{3}=0\)
\(B=m\left(m-n+1\right)-n\left(n+1-m\right)=m\left(m+n+1-2n\right)-n\left(m+n+1-2m\right)=\left(m+n\right)\left(m+n+1\right)-2mn+2mn=\left(m+n\right)\left(\dfrac{-2}{3}-\dfrac{1}{3}+1\right)-4mn=0-0=0\)
chứng minh rằng
1, 1/n(n+1)=1/n-1/n+1
2, 2/n(n+1)(n+2)=1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)
3, 3/n(n+1)(n+2)(n+3)=1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3)
4, 4/(2n-1)(2n+1)(2n+3)=1/(2n+1)(2n-1)-1/(2n+1)(2n+3)
5, m/n(n+m)=1/n-1/n+m
6, 2m/n(n+m)(n+2n)=1/n(n+m)-1/(n+m)(n+2n)
Cho m, n không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của m,n để hàm số y=m sinx -n cosx -3x nghịch biến trên R
A.m3 +n3 >= 0 B.m=2, n=1 C. m2+n2 <=9 C. m3+n3<=9
Lời giải:
Ta có:
Để hàm \(y=m\sin x-n\cos x-3x\) nghịch biến trên R thì:
\(y'=m\cos x+n\sin x-3\leq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow m\cos x+n\sin x\leq 3\), \(\forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow (m\cos x+n\sin x)_{\max}\le 3(*)\)
Ta thấy theo BĐT Bunhiacopxky:
\((m\cos x+n\sin x)^2\leq (m^2+n^2)(\cos ^2x+\sin ^2x)\)
hay \((m\cos x+n\sin x)^2\leq m^2+n^2\)
\(\Rightarrow m\cos x+n\sin x\leq \sqrt{m^2+n^2}\).
Do đó \((m\cos x+n\sin x)_{\max}=\sqrt{m^2+n^2}(**)\)
Từ (*) và (**) suy ra để \(y'\leq 0\) thì \(\sqrt{m^2+n^2}\leq 3\Leftrightarrow m^2+n^2\leq 9\)
Đáp án C.