Cho tam giác ABC.Từ điểm E trên cạnh AC kẻ ED //AB(D thuộcBC). KẺ EF //BC (F thuộc AB).Biết AE=BF. cm điểm D cách đều AB và AC
Cho tam giác ABC .Từ E trên AC kẻ ED //AB với D thuộc BC.Kẻ EF//BC với F thuộc AB biết AE=BF.Chứng minh D cách đều AB và AC
cho tam giác abc từ điểm E trên cạnh ac kẻ ed song song ab d thuộc bc kẻ è song song bc f thuộc ab biết ae=bf cmr d cách đều ab và ac
Cho tam giác ABC. Từ điểm E trên cạnh AC, kẻ ED // AB, D \(\in\) BC, kẻ EF // BC (F \(\in\) AB). Biết rằng AE = BF. Chứng minh rằng điểm D cách đều AB và AC.
Ta có: EF // BD (gt)
BF // ED (gt)
Suy ra EF = BD; BF = DE (t/c đoạn chắn)
Trên AB lấy K sao cho AF = BK
\(\Delta AFE\) và \(\Delta KBD\) có:
AF = BK (cách vẽ)
AFE = KBD (đồng vị)
EF = BD (cmt)
Do đó, \(\Delta AFE=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\)
=> AE = KD (2 cạnh t/ứ)
= BF = ED (theo gt AE = BF, theo cmt BF = ED)
Kẻ \(DM\perp AB;DN\perp AC\)
\(\Delta\) DMK vuông tại M và \(\Delta\) DNE vuông tại N có:
DK = DE (cmt)
MKD = NED (cùng đồng vị với FAE)
Do đó, \(\Delta DMK=\Delta DNE\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = DN (2 cạnh t/ứ)
=> D cách đều AB và AC (đpcm)
cho một tam giác ABC trong đó AB = 18 cm; AC = 24 cm trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = 12cm; AC=9cm
a) hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) kẻ EF// AB (F thuộc AB). Tính độ dài cạnh EF và tỉ số BF/FC
giúp mik với ạ! Mik sắp thi òiiii🥺🥺
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB/AE=AC/AD
góc A chung
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔAED
b: EF//AB
=>EF/AB=CE/CA
=>EF/18=5/8
=>EF=90/8=11,25(cm)
BF/FC=AE/EC=3/5
Cho △ABC có AB < AC . Kẻ tia phân giác AD của \(\widehat{BAC}\) (D ∈ BC) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB , trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC . Chứng minh:
a, BD = ED b, BF = EC c,△BDF = △EDC d, AD ⊥ FC
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>BD=ED
b: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AF=AC
nên BF=EC
c: Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
góc DBF=góc DEC
BF=EC
=>ΔDBF=ΔDEC
d: AF=AC
DF=DC
=>AD là trung trực của CF
=>AD vuông góc CF
a, Ta có:
ADAB=AEACADAB=AEAC
ˆDAE=ˆBACDAE^=BAC^
⇒⇒ Tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BDF= tam giác EDC
b) BF=EC
1.Cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABE=Tam giác ACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC có AB<AC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng :
a)Tam giác ADF=Tam giác ACD
b)Tam giác BDF=Tam giác EDC
c)BF=AC
d)AD vuông góc FC
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
Bài 6. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC
a.ΔABD=ΔAED
b.AD ⊥ FC
c.ΔBDF=ΔEDC và BF=EC
d.F,D,E thẳng hàng
a) Xét ΔABD và ΔAED có
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( tia phân giác AD của góc BAC)
AB=AE(GT)
AD chung
Nên ΔABD=ΔAED(c.g.c)
b)Ta có: AF=AC (GT)
=>ΔAFC vuông tại A
Mà AD là đường phân giác=>AD là đường cao
=>AD⊥FC
c)Ta có :ΔABD=ΔAED=>BD=DE(1), \(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\)
Mà \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o,\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\)
=>\(\widehat{B_2}=\widehat{D_2}\)(2)
tA CÓ:AF=AC, AB=AE=>BF=EC(3)
Từ (1), (2), (3), ta có ΔBDF=ΔEDC(c.g.c)