một mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 4m. nếu giảm chiều dài đi 4m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích giảm 16m2. tính kích thước của mãnh đất đó
Bài 5. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm 4m2 Tính kích thước ban đầu của miếng đất
Gọi chiều dài chiều rộng lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=8\\\left(a-4\right)\left(b+2\right)=ab-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=8\\2a-4b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=6\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Diện tích miếng đất là 14 . 6 = 84 m^2
1) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Cho một khu đất hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng lên 4m, chiều dài lên 2m thì diện tích khu đất tăng thêm 120m2, nếu giảm chiều rộng đi 1m và chiều dài đi 4m thì diện tích khu đất giảm đi 45m2. Tính các kích thước lúc đầu của khu đất.
gọi chiều dài của mảnh đất h.c.n là a (m a>2)
chiều rộng của h.c.n là b (m b> 4)
chiều rộng của mảnh đất khi tăng lên 4 m là b+4
chiều dài của mảnh đất khi tăng lăng lên 2 m là a+2
diện tích của mảnh đất là ab
theo bai ra ta co phương trình (1) : (a+2)(b+4)=ab+120
<=>2a+b=56
chiều rộng của mảnh đất khi giảm đi 1 là b-1
chiều dai của mảnh đất khi giảm đi 4 là a-4
theo bai ra ta co phương trình (2) (a-4)(b-1)=ab-45
<=>a+4b=49
từ (1) và(2) ta có HPT ...............
tự giải nốt nhé a=25m . b=6m
vậy chiều dài là 25m
chiều rông là 6 m
Gọi chiều dài của khu đất hcn là x (m)
chiều rộng của khu đất hcn là y (m)
ĐK: x;y > 0
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(y+4\right)=xy+120\\\left(x-4\right)\left(y-1\right)=xy-45\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y+8=xy+120\\xy-x-4y+4=xy-45\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y-xy=120-8\\xy-x-4y-xy=-45-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-x-4y=-49\end{cases}}\)(Nhân 4 cho pt dưới)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-4x-16y=-196\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-14y=-84\\4x+2y=112\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\4x+2.6=112\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=25\end{cases}\left(n\right)}\)
Vậy:..
Ta có phương trình
(x+2)(y+a)=xy+120
ta ra cd 25m
cr6m
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 56m . Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 8 m2. Tính kích thước ban đầu của miếng đất.
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 56m . Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 8 m2. Tính kích thước ban đầu của miếng đất.
Nửa chu vi miếng đất là:
\(56:2=28m\)
Gọi chiều rộng của miếng đất là \(x\left(0< x< 28\right)\)
\(\rightarrow\)Chiều dài của miếng đất là \(28-x\)
\(\rightarrow\)Chiều rộng miếng đất khi giảm đi 2 mét là \(x-2\)
\(\rightarrow\)Chiều dài miếng đất khi tăng thêm 4 mét là \(28-x+4=32-x\)
Theo đề cho, ta có phương trình sau:
\(\left(x-2\right)\left(32-x\right)-x\left(28-x\right)=8\)
\(\Leftrightarrow32x-x^2-64+2x-28x+x^2=8\)
\(\Leftrightarrow32x-28x+2x-x^2+x^2=64+8\)
\(\Leftrightarrow6x=72\Leftrightarrow x=12\)
Vậy chiều dài của miếng đất là \(28-a=28-12=16m\)
Một khu đất hình chữ nhất có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích khu đất giảm 32m\(^2\).Tính chac kích thước lúc đầu của khu đất
Gọi x(m) là chiều rộng lúc đầu của khu đất(Điều kiện: x>0)
Chiều dài ban đầu là: x+10(m)
Diện tích khu đất lúc đầu là \(x\left(x+10\right)=x^2+10x\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích khu đất giảm 32m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+5\right)\cdot\left(x+4\right)=x^2+10x-32\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-32-x^2-9x-20=0\)
\(\Leftrightarrow x-52=0\)
hay x=52(thỏa ĐK)
Chiều dài ban đầu là:
10+52=62(m)
Vậy: Chiều rộng ban đầu của khu đất là 52m
Chiều dài ban đầu của khu đất là 62m
1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật ( hcn) bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm đọ dài các cạnh của hcn.
2. Một thửa đất hcn có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
3. Một khu vườn hcn có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vừơn tăng thêm 385m^2. Tính độ dài các cạnh của khu vườn.
4. Một khu đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m^2. Tính các kích thước của khu đất.
>>>>>>>>> Giup mk vs
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 56m . Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 8 m2. Tính kích thước ban đầu của miếng đất
- mình cám ơn nhiều
Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b
Chu vi là 56m nên a+b=56/2=28
Theo đề, ta có hệ:
a+b=28 và (a-2)(b+4)=ab+8
=>a+b=28 và 4a-2b=16
=>a=12 và b=16
một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 12m. nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 1m, thì diện tích giảm 8m2. tính kích thước ban đầu của miếng đất
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+12
Theo đề, ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+14\right)=x\left(x+12\right)-8\)
\(\Leftrightarrow x^2+13x-14-x^2-12x+8=0\)
=>x=6
Vậy: Chiều rộng là 6m
Chiều dài là 18m
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m 2 . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).
Diện tích bằng
240
m
2
⇒
Δ
=
3
2
–
4
.
1
.
(
-
180
)
=
729
⇒ Chiều dài mảnh đất là: (m).
Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là:
Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:
Có a = 1; b = 3; c = -180
Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.
Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m).