f(x) có nghiệm là  \(x=-5\)   nên ta có:

\(f\left(-5\right)=-\left(-5\right)^2-2\left(m-1\right).\left(-5\right)+7m+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-25+10\left(m-1\right)+7m+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(17m=29\)

\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{29}{17}\)

Vậy...

Cho đa thức F(x) = 2ax2 + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = -1 và F(1) = 4

Vì đa thức F(x) có nghiệm x = -1 nên thay F(-1) = 0

⇒ 2a - b = 0 ⇒ b = 2a (0.5 điểm)

Vì F(1) = 4 ⇒ 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a

Từ đây ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1 (0.5 điểm)

F(x)=0

=>x=-2 hoặc x=1

Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:

-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0

=>4a-2b=0 và a+b=-3

=>a=-1 và b=-2

mik nghĩ 

bn có thể tham khảo ở link :

https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html 

~~ hok tốt ~ 

là ren á bạn

Ta có : 

\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\) ( nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) ) 

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)

Lại có : Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)  

+) Thay \(x=1\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được : 

\(1^3-a.1^2+b.1-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(1-a+b-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a-b=1-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(a-b=-2\) \(\left(1\right)\)

+) Thay \(x=-3\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được : 

\(\left(-3\right)^3-a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-27-9a+b.\left(-3\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-27-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-30\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(-3\right)\left(-3a+b\right)=\left(-3\right).10\)

\(\Leftrightarrow\)\(b-3a=10\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(a-b+b-3a=-2+10\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2a=8\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{8}{-2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=-4\)

Do đó : 

\(a-b=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4-b=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=2-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=-2\)

Vậy các hệ số a, b là \(a=-4\) và \(b=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) Theo đề f(x) nhận -2 là nghiệm lấy -2 thay vào x ta có:

\(\left(-2\right)^2-2m+2=0\)

\(\Rightarrow4-2m+2=0\)

\(\Rightarrow6-2m=0\)

\(\Rightarrow2m=6\)

\(\Rightarrow m=3\)

b) Tìm được m ta có: \(f\left(x\right)=x^2+3x+2\)

\(\Rightarrow x^2+3x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x+x+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của f(x) là: \(S=\left\{-2;-1\right\}\)