Đa thức có 2 nghiệm là:
x1=m-5
x2=-2m
Để 2 nghiệm đều dương => m-5 và -2m \(\ge\) 0
Nhận thấy; nếu -2m>0 => m < 0
m < 0 => m-5 < 0 với mọi m
Vậy không có giá trị của m để đa thức có 2 nghiệm dương
Bài 1. Tìm đa thức P(x) = x2 + ax + b. Biết rằng nghiệm của đa thức P(x) cũng là nghiệm của đa thức Q(x) = (x+2)(x-1)
Bài 2. Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x f(-x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1)
Bài 3. Cho đa thức P(x) = x(x - 2) - 2x + 2m - 2015 (x là biến số, m là hằng số). Tìm m để đa thức có nghiệm.
Xác định hệ số m để đa thức f(x)=-x2 -2(m-1)x+7m+6 có nghiệm là x=-5
Cho đa thức F ( x ) = 2 a x 2 + b x (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = - 1 v à F ( 1 ) = 4
Cho hai đa thức sau: F(x) =(x-1)(x+2) G(x) =x+ax^2+bx+2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
cho hai đa thức f(x)= (x-1)(x+3) và g(x)=x^3-ax^2+bx-3
xác định hệ số a,b của đa thức g(x) biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Cho đa thức f(x) = x mũ 2 + mx + 2
a) Xác định m để f(x) nhận -2 là một nghiệm
b) Tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
Cho hai đa thức sau:
f(x)=(x+1)(x-1)
g(x)=x^3+ax^2+bx+2
xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Cho hai đa thức sau:
f(x)=(x^2+1)(x-1)
g(x)=x^3+ax^2+bx+2
xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
