x=13;y=7;z=11.

thực ra là có cả phần b nữa nhưng mk làm đc rùi

bạn Đặng Nguyễn Khánh Uyên giải ra giùm mk đi

\(7\left(x-2017\right)^2+y^2=23\Rightarrow7\left(x-2017\right)^2\le23\Leftrightarrow\left(x-2017\right)^2\le\frac{23}{7}\)

mà \(x\inℕ\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2017=0\\x-2017=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\\x=2018\end{cases}}\)

Với \(x=2017\)thì \(y^2=23\)không có nghiệm tự nhiên.

Với \(x=2018\)thì \(7+y^2=23\Leftrightarrow y^2=16\Leftrightarrow y=4\)(vì \(y\inℕ\))

Vậy ta có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2018,4\right)\).

hutybtdvtfygutdi trfuzskiutvuyrycusrfyutfgryvd

a: Vì x và y tỉ lệ nghịch với 3,5 nên 3x=5y

=>x/5=y/3

Đặt x/5=y/3=k

=>x=5k; y=3k

Ta có: xy=1500

nên \(15k^2=1500\)

\(\Leftrightarrow k^2=100\)

Trường hợp 1: k=10

=>x=50; y=30

Trường hợp 2: k=-10

=>x=-50; y=-30

b: Vì x,y tỉ lệ nghịch với 3,2 nên 3x=2y

=>x/2=y/3

Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

Ta có: \(x^2+y^2=325\)

\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2=325\)

\(\Leftrightarrow k^2=25\)

Trường hợp 1: k=5

=>x=10; y=15

Trường hợp 2: k=-5

=>x=-10; y=-15

a: Vì x và y tỉ lệ nghịch với 3,5 nên 3x=5y

=>x/5=y/3

Đặt x/5=y/3=k

=>x=5k; y=3k

Ta có: xy=1500

nên \(15k^2=1500\)

\(\Leftrightarrow k^2=100\)

Trường hợp 1: k=10

=>x=50; y=30

Trường hợp 2: k=-10

=>x=-50; y=-30

b: Vì x,y tỉ lệ nghịch với 3,2 nên 3x=2y

=>x/2=y/3

Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

Ta có: \(x^2+y^2=325\)

\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2=325\)

\(\Leftrightarrow k^2=25\)

Trường hợp 1: k=5

=>x=10; y=15

Trường hợp 2: k=-5

=>x=-10; y=-15

a) Giải:

Ta có: \(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và \(x.y=1500\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=5k,y=3k\)

Mà \(xy=1500\)

\(\Rightarrow5.k.3.k=1500\)

\(\Rightarrow k^2.15=1500\)

\(\Rightarrow k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

+) \(k=10\Rightarrow x=50,y=30\)

+) \(k=-10\Rightarrow x=-50;y=-30\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-50;-30\right);\left(50;30\right)\)

b) Hình như sai đề

Vì x, y tỉ lệ nghịch với 3; 5 nên:

3x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) Và x . y = 1500

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) \(=\frac{x.y}{5.y}=\frac{y}{3}\)

hay \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{1500}{5.y}\)

=> \(y.5.y\) = 1500 . 3

\(5.y^2\) = 4500 => \(y^2\) = 900 => y = \(\sqrt{900}\) = 30

y = \(-\sqrt{900}\) = -30

+) Với y = 30 => x . 30 = 1500 => x = \(\frac{1500}{30}\) = 50

+) Với y = -30 => x . (-30) = 1500 => x = \(\frac{1500}{-30}\) = -50

Vậy x = 30 ; y = 50

hoặc x = -30 ; y = -50

2xy - 6x + y = 15

<=> 2x(y - 3) + y - 3 = 12

<=> (2x + 1)(y - 3) = 12 (1)

Từ (1) \(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(12\right)\)

Mà 2x + 1 là số lẻ \(\forall x\inℕ\)

=> \(2x+1\in\left\{1;3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

với x = 0 => y = 15

với x = 1 => y = 7

Vậy (x;y) = (0;15) ; (1;7) 

x = 18

y = 16

X=17

Y=18