Question

Tìm số tự nhiên \(x,y\) , biết: \(2^x-2^y=32\)

Giải giúp mk với ạ!

 

Answer 1

x = 6, y = 5

Answer 2

x=6
y=5

Answer 3

\(2^x-2^y=32>0\Rightarrow x>y\)

Ta có:

\(2^x-2^y=32\Leftrightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=32\) (1)

\(\Rightarrow32⋮\left(2^{x-y}-1\right)\)

Mà \(2^{x-y}-1\) luôn lẻ khi \(x>y\Rightarrow2^{x-y}-1\) là ước lẻ của 32

\(\Rightarrow2^{x-y}-1=1\) (do 32 có 1 ước lẻ tự nhiên duy nhất là 1)

Thế vào (1) \(\Rightarrow2^y=32=3^5\Rightarrow y=5\)

\(\Rightarrow2^x-2^5=32\Rightarrow2^x=64=2^6\Rightarrow x=6\)

Vậy \(x=6;y=5\)

Answer 4

tại sao y lại = 32 vậy