Đề phải như này chứ bạn

\(x^2-4x+5>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+1>0\)( luôn đúng )

=> đpcm

\(x^2-4x+5\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge0\)

=> Vậy thỏa mãn với mọi x

x^2-4x+5

=x(x-4)+5

-xét 3 trường hợp:

+) x=0 suy ra x=0,(x-4)+5>0

suy ra: x(x-4)+5>0

+)x<0 suy ra x>0,x-4>0

suy ra x(x-4)>0[vì (-)*(-)=(+)

suy ra x(x-4)+5>0

+)x>0 suy ra x(x-4)+5 >0

Vậy dpcm

a: E thuộc Ox nên E(x;0)

O(0;0); M(4;1); E(x;0)

\(OM=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(OE=\sqrt{\left(x-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{x^2}=\left|x\right|\)

Để ΔOEM cân tại O thì OE=OM

=>\(\left|x\right|=\sqrt{17}\)

=>\(x=\pm\sqrt{17}\)

2.

Gọi \(H\left(x;y\right)\) là toạ độ chân đường cao ứng với BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}=\left(x-1;y+2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(2;1\right)\end{matrix}\right.\)

Do AH vuông góc BC \(\Rightarrow\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+y+2=0\Leftrightarrow y=-2x\)

 \(\Rightarrow H\left(x;-2x\right)\Rightarrow\overrightarrow{BH}=\left(x+2;-2x-3\right)\)

Do H thuộc BC nên B, C, H thẳng hàng hay các vecto \(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BH}\) cùng phương

\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{-2x-3}{1}\Rightarrow x=\dfrac{8}{5}\Rightarrow y=-\dfrac{16}{5}\) \(\Rightarrow H\left(-\dfrac{8}{5};\dfrac{16}{5}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(-\dfrac{13}{5};\dfrac{26}{5}\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\sqrt{\left(-\dfrac{13}{5}\right)^2+\left(-\dfrac{6}{5}\right)^2}=\dfrac{13\sqrt{5}}{5}\\BC=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{13}{2}\)

3.

Kẻ AD vuông góc BC tại D

\(\Rightarrow AD=BH=10\) ; \(BD=AH=4\)

\(tan\widehat{BAD}=\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\widehat{BAD}\approx21^048'5''\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=60^0-\widehat{BAD}=38^011'55''\)

\(\Rightarrow CD=AD.tan\widehat{CAD}=7,87\left(m\right)\)

\(\Rightarrow BC=BD+CD=11,87\left(m\right)\)

Hai câu thơ này đặt ra một câu hỏi sâu sắc về tính chất của con người và tác động của cá nhân hóa trong cuộc sống. Câu thơ đầu tiên "Nếu mỗi người một vẻ" cho ta nhận thức rằng mỗi người có sự khác biệt riêng, từ cách suy nghĩ, hành động cho đến cảm xúc. Điều này làm cho chúng ta trở nên đa dạng và phong phú.

Tuy nhiên, câu thơ tiếp theo "Liệu mình có cách xa?" lại khiến ta suy nghĩ về tác động tiêu cực của việc cá nhân hóa. Khi chúng ta chỉ tập trung vào cá nhân và không quan tâm đến ý kiến hay quan điểm của người khác, chúng ta có thể dễ dàng xa lánh và làm tổn thương nhau.

Với suy nghĩ của em, em tin rằng việc hiểu và chấp nhận sự khác biệt giữa con người là điều quan trọng. Chúng ta nên học cách tôn trọng ý kiến của người khác và biết lắng nghe. Chỉ khi chúng ta thấu hiểu và đồng cảm với nhau, chúng ta mới có thể xây dựng một xã hội đoàn kết và hạnh phúc

#khonghieu=ib

a) 1 - 5 + 9 - 13 + .... + 393 - 397

  = ( 1 - 5 ) + ( 9 - 13 ) + ... + ( 393 - 397 )

  = ( -4 ) + ( -4 ) + ... + ( -4 )

  = ( -4 ) x 197

  = -788

b) - 2 + 4 - 6 + 8 - ... - 238 + 240

   = ( -2 + 4 ) + ( -6 + 8 ) + ... + ( -238 + 240 )

   = 2 + 2 + ... + 2

   = 2 x 60

   = 140

Cảm ơn nha!!!
 

2.60 = 120 mà

M=x²-x-\(\left|2x-1\right|+1\)

=x²-x-2x+1+1

=x²-3x+2

=(x²-2.\(\frac{3}{2}\).x+\(\frac{9}{4}\))+2-\(\frac{9}{4}\)

=(x-\(\frac{3}{2}\))²-\(\frac{1}{4}\)\(\ge\)-\(\frac{1}{4}\)

Để M=\(-\frac{1}{4}\) thì :

(x-\(\frac{3}{2}\))²=0

\(\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy Min M =\(-\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

cho mk xin lạ đề bài bạn ơi. Bạn vt khó hiểu quá!!!!????

a.

D E thuộc Ox \(\Rightarrow\) tọa độ E có dạng \(E\left(x;0\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{OE}=\left(x;0\right)\\\overrightarrow{OM}=\left(4;1\right)\end{matrix}\right.\)

Tam giác OEM cân tại O \(\Rightarrow OE=OM\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+0^2}=\sqrt{4^2+1^2}\Rightarrow x^2=17\)

\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{17}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}E\left(\sqrt{17};0\right)\\E\left(-\sqrt{17};0\right)\end{matrix}\right.\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(a-4;-1\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(-4;b-1\right)\end{matrix}\right.\)

Tam giác ABM vuông tại M \(\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=0\)

\(\Rightarrow-4\left(a-4\right)-1\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4a+b-17=0\Rightarrow b=17-4a\)

Lại có \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}MA.MB=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(a-4\right)^2+1}.\sqrt{\left(b-1\right)^2+16}\)

\(=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(a-4\right)^2+1}.\sqrt{\left(16-4a\right)^2+16}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(a-4\right)^2+1}.\sqrt{16\left[\left(a-4\right)^2+1\right]}\)

\(=2\left[\left(a-4\right)^2+1\right]\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a-4=0\Rightarrow a=4\Rightarrow b=1\)

Chị= 20

Em= 12

Tuổi của chị : \(\left(24+8\right):2+4=20\left(tuổi\right)\)

Tuổi của em : \(\left(24-8\right):2+4=12\left(tuổi\right)\)

hiện nay chị có số tuổi là:
   (24+8):2+4=20(tuổi)
hiện nay em có số tuổi là:
    20-8=12(tuổi)
  Đ/S: chị: 20 tuổi
          em: 12 tuổi