cho hình thang ABCD ( AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại O biết OA =\(\dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{1}{3}\),AB= 4cm. Tính CD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD, AB//CD. 2 đường chéo cắt nhau tại O biết OA=1/3 OC, AB=4cm. Tính tỉ số OB/OD, tính CD
Theo định lí Ta lét : \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=12cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình sửa nhé
Theo hệ quả Ta lét :
\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{\dfrac{4}{3}OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=16cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với hai đáy cắt hai cạnh bên tại E và F.
a, Tìm độ dài các cạnh đáy của hình thang biết OC : OA = 1 : 3 và độ dài của đường trung bình là 24cm.
b, C/minh: OE = OF
c, C/minh hệ thức : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{EF}\)
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = \(\dfrac{1}{3}\)CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. a) Tìm các cặp tam giác có diện tích bằng nhau. b) Biết diện tích tam giác ABC là 24cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
16 tháng 9 2023 lúc 19:32
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có giao điểm hai đường chéo là O qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD ; BC tại M;N
Chúng minh rằng \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}\)
Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC
Xét ΔADC có OM//DC
nên OM/DC=AM/AD
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC
=>OM/DC=ON/DC
=>OM=ON
=>O là trung điểm của MN
Xét ΔDAB có OM//AB
nên OM/AB=DM/DA
OM/AB+OM/DC
=AM/AD+ON/DC
=AM/AD+BN/BC
=1
=>1/AB+1/DC=1/OM=2/MN
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 7 2021 lúc 22:09
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^O\). Hai đường chéo vuông góc với nhau tại H. Biết AB = \(3\sqrt{5}\) cm, HA = 3cm. Chứng minh:
a) HA:HB:HC:HD = 1:2:4:8
b) \(\dfrac{1}{AB^2}-\dfrac{1}{CD^2}=\dfrac{1}{HB^2}-\dfrac{1}{HC^2}\)
cho hình thang ABCD có đáy bé AB và dáy lớn CD . 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
a) biết diện tích tam giác AOB =3,5 cm2,diện tích tam giác AOD =10,5cm2
- tính diện tích hình thang ABCD
-tìm tỷ số \(\dfrac{AB}{CD}\)=?
b) qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy của hinh thang ABCD cắt AD tại M cắt BC tại tại N .sosánh OM với ON
Hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự M và N
a. Chứng minh rằng OM=ON
b. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}\)
"Hai đường chéo cắt nhau tại O và song song với đáy AB....". Câu này không đúng lắm. Bạn xem lại đề.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB <CD) .Hai đường chéo cắt nhau tại O .Biết diện tích tam giác AOB=4cm2;COD=9cm2. Tính diện tích ABCD
24 tháng 2 2022 lúc 0:33
cho hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O . Đường thẳng qua O và // với đáy AB cắt cạnh bên AD,BC theo thứ tự ttaij M,N
a. CMR :OM=ON
b. cmr \(\dfrac{\text{1}}{\text{AB}}+\dfrac{\text{1}}{\text{C\text{D}}}=\dfrac{\text{2}}{\text{MN}}\)
c. Biết Saob=\(2011^2\)(đv diện tích) Scod=\(2012^2\)Tính Sabcd
a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/MN=BN/NC
=>AM/AD=BN/BC(1)
Xét ΔADC có MO//DC
nên MO/DC=AM/AB(2)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MO=ON(đpcm)
b:
Để \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}\) thì \(\dfrac{MN}{AB}+\dfrac{MN}{CD}=2\)
MN=2ON=2OM
\(\dfrac{2OM}{AB}+\dfrac{2ON}{CD}=2\left(\dfrac{OM}{AB}+\dfrac{ON}{CD}\right)\)
mà OM/AB=DO/DB
và ON/CD=BO/BD
nên \(VT=2\cdot\left(\dfrac{DO}{DB}+\dfrac{BO}{DB}\right)=2\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)