Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiếng anh123456

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có giao điểm hai đường chéo là O qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD ; BC tại M;N

Chúng minh rằng \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}\)

 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 9 2023 lúc 19:46

Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/AD=BN/BC

Xét ΔADC có OM//DC

nên OM/DC=AM/AD

Xét ΔBDC có ON//DC

nên ON/DC=BN/BC

=>OM/DC=ON/DC

=>OM=ON

=>O là trung điểm của MN

Xét ΔDAB có OM//AB

nên OM/AB=DM/DA

OM/AB+OM/DC

=AM/AD+ON/DC

=AM/AD+BN/BC

=1

=>1/AB+1/DC=1/OM=2/MN


Các câu hỏi tương tự
HT.Phong (9A5)
Xem chi tiết
Quang Nguyễn Trần Nhật
Xem chi tiết
♥➴Hận đời FA➴♥
Xem chi tiết
Bưu Ca
Xem chi tiết
Huy Hoàng Nay
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long Ánh
Xem chi tiết
Quang Đẹp Trai
Xem chi tiết
Emily Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết