Hai người cùng làm một công việc thì trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 2 5 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm hết công việc trong bao lâu.
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 5/12 công việc. Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì bao lâu xong công việc đó?
Cả 2 người thợ làm cùng nhau mỗi giờ làm được
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\)( Công việc )
Cả 2 người thợ làm chung thì hoàn thành công việc sau
\(1:\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}=24h\)
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=24\end{matrix}\right.\)
Hai người cùng làm một công việc thì trong 12 giờ thì xong.Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ , người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 2 5 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm hết công việc trong bao lâu?
Bài giải:
Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được công việc, người thứ hai
công việc, cả hai người cùng làm chung thì được
công việc.
Ta được +
=
.
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được \(\frac{4}{x}\) công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được \(\frac{6}{y}\)công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay \(\frac{1}{4}\)công việc.
Ta được \(\frac{4}{x}\)+ \(\frac{6}{y}\)= \(\frac{1}{4}\)có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{4}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\\\end{cases}}\)
Giải ra ta được x = 24, y = 48.
Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.
~Học tốt!~
Người thứ nhất làm hết 20 giờ
Người thứ 2 làm hết 30 giờ
Hai người cùng làm một công việc thì trong 12 giờ thì xong.Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ , người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 2/5 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm hết công việc trong bao lâu?
1h người thứ nhất làm xong số phần công vc là: 2/5 : 4 = 1/10 (cv)
1h người thứ hai làm xong số phần công vc là:2/5 : 6 = 1/15 (cv)
Người thứ nhất làm 1 mk hết số thời gian là: 1 : 1/10 = 10 (h)
Người thứ 2 hai làm 1 mk hết số thời gian là: 1 : 1/15 = 15 (h)
Chúc bạn học tốt!
Hai người cùng làm chung trong 15 giờ thì được 1/6 công việc. Nếu để người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai làm trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc. Hỏi nếu để mỗi người làm riêng thì xong công việc trong bao lâu?
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x(giờ)
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là y(giờ)
Điều kiện: x; y > 0
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/y (công việc)
Vì hai người làm chung trong 15 giờ được 1/6 công việc nên ta có phương trình:
Vì người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và người thứ hai làm một mình trong 20 giờ được 1/5 công việc nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 360 giờ; người thứ hai làm riêng xong công việc trong 120 giờ.
Hai người cùng làm chung một công việc trong 4 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ và người thứ hai làm trong 2 giờ thì được 1/3 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc?
Công suất làm việc mỗi giờ của người thứ nhất, người thứ hai lần lượt là a,b (a,b>0)
Ta lập hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+4b=1\\a+2b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{6}\\b=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm một mình người thứ nhất cần 6 giờ để hoàn thành công việc, người thứ hai cần đến 12 giờ để hoàn thành công việc đó.
hai người cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong , nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ , ngươì thứ hai làm trong 6 giờ thì được 40% công việc. hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu sẽ xong công việc?
lập hộ mình bảng
Hai người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc,nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì được 50% công việc.Hỏi mỗi người làm một mình thì trong mấy giờ xong?
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{36}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\)
hai người cùng làm công việc hết 16 giờ. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm xong 1/4 công việc. hỏi nếu người thứ nhất làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc?
1, hai người làm chung một công việc. Nếu làm một mình người thứ nhất làm xong trong 6 ngày người thứ hai làm xong trong 8 ngày. Hỏi nếu người thứ nhất làm 2 giờ sau đó người thứ hai đến cùng làm thì họ làm xong công việc trong bao lâu?
2, ba người làm hoàn thành công việc trong 2 giờ 40 phút. nếu làm riêng một mình người thứ nhất phải mất 8 giờ ,ng thứ hai phải mất 12 giờ Hỏi người thứ ba làm một mình xong công việc trong bao lâu?
3, Hai người cùng làm một công việc sau 12 giờ thì hoàn thành công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình 2/3 Công việc thì mất 10 giờ Hỏi người thứ hai là 1/3 không về thì mất bao lâu?
Ai nhanh mk tick.