Cho đường tròn (o). Từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
A) Chứng minh H là trung điểm của BC
B) kẻ đường kính BD của đường tròn (o). Chứng minh DC// AO
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn, Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm) gọi H là trung điểm của BCa)Chứng minh: A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường trònb)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh: AC.CDCK.ACc)Tia AO cắt (O) tại M,N. Chứng minh: MH.ANAM.HNd)AO cắt CK tại I. Chứng minh: I là trung điểm của CK
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn, Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm) gọi H là trung điểm của BC
a)Chứng minh: A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh: AC.CD=CK.AC
c)Tia AO cắt (O) tại M,N. Chứng minh: MH.AN=AM.HN
d)AO cắt CK tại I. Chứng minh: I là trung điểm của CK
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BCa)Chứng minh A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường trònb)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh AC.CDCK.AOc)Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M,N. Chứng minh: MH.ANAM.HNd)AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC
a)Chứng minh A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh AC.CD=CK.AO
c)Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M,N. Chứng minh: MH.AN=AM.HN
d)AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
hay O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn
Đúng 3
Bình luận (0)
6 tháng 11 2021 lúc 20:52
cho đường tròn(O;R).Từ điểmA nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là các tiếp điểm). Gọi H là chung điểm của BCa) chứng minh ba điểm A,H,O thẳng hàngb)Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CKperpBD . Chứng minh ACcdot CDCKcdot AOc)Tia AO cát đương tròn (O) tại M(M nằm giữa Avaf O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCd) Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh I là trung điểm của CK
Đọc tiếp
cho đường tròn(O;R).Từ điểmA nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là các tiếp điểm). Gọi H là chung điểm của BC
a) chứng minh ba điểm A,H,O thẳng hàng
b)Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK\(\perp\)BD . Chứng minh AC\(\cdot CD=CK\cdot AO\)
c)Tia AO cát đương tròn (O) tại M(M nằm giữa Avaf O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d) Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh I là trung điểm của CK
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,H,O thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (1)
Từ điểm A bên ngoài đường tròn(O), vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,C là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính BD. Gọi H là giao điểm của AO và BCa) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H và CD //OAb) Vẽ CM vuông góc BD( M thuộc BD ). Chứng minh DM.DB 4OH bìnhc) Gọi E thuộc (O) sao cho BEBH. Goi I là trung điểm BH. Vẽ IK vuông góc với lại BD(K thuộc BD)Chứng minh BK.BDBI.BC và I,K,E thẳng hàng Mong mọi người giúp mình ^^!
Đọc tiếp
Từ điểm A bên ngoài đường tròn(O), vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,C là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính BD. Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H và CD //OA
b) Vẽ CM vuông góc BD( M thuộc BD ). Chứng minh DM.DB =4OH bình
c) Gọi E thuộc (O) sao cho BE=BH. Goi I là trung điểm BH. Vẽ IK vuông góc với lại BD(K thuộc BD)
Chứng minh BK.BD=BI.BC và I,K,E thẳng hàng
Mong mọi người giúp mình ^^!
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Đoạn AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Gọi I là trung điểm của ED, H là giao điểm của AO và BC.a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.b) Chứng minh: IE2 + AH.AO AI2.c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến OD. Đoạn ED cắt CK tại M. Chứng minh M là trung điểm của CK.giải giúp mình câu b và c với ạ, mình cảm ơn
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Đoạn AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Gọi I là trung điểm của ED, H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh: IE2 + AH.AO = AI2.
c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến OD. Đoạn ED cắt CK tại M. Chứng minh M là trung điểm của CK.
giải giúp mình câu b và c với ạ, mình cảm ơn
21 tháng 12 2023 lúc 22:14
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O;R) . Gọi H là giao điểm của AO và BC.a) Chứng minh AO là đường trung trực BCb) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) , AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh AB^2AE.ADc) Tiếp tuyến E của đường tròn (O) cắt AB , AC lần lượt tại M và N . Chứng minh chu vi Delta ANMAB+ACd) MN cắt AO tại I , EO cắt BC tại P . Chứng minh AE//IP
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O;R) . Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh AO là đường trung trực BC
b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) , AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh \(AB^2=AE.AD\)
c) Tiếp tuyến E của đường tròn (O) cắt AB , AC lần lượt tại M và N . Chứng minh chu vi \(\Delta ANM=AB+AC\)
d) MN cắt AO tại I , EO cắt BC tại P . Chứng minh \(AE//IP\)
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
b: AO là đường trung trực của BC
=>AO\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét (O) có
\(\widehat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE
\(\widehat{EDB}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
Do đó: \(\widehat{ABE}=\widehat{EDB}\)
Xét ΔABE và ΔADB có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ADB}\)
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(AB^2=AD\cdot AE\)
c: Xét (O) có
MB,ME là các tiếp tuyến
Do đó: MB=ME
Xét (O) có
NE,NC là các tiếp tuyến
Do đó: NE=NC
Chu vi tam giác AMN là:
\(AM+MN+AN\)
\(=AM+ME+EN+AN\)
\(=AM+MB+AN+NC\)
=AB+AC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BCa, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường trònb, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD CK.AOc, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCd, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC
a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn
b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC
HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b, Ta có K D C ^ = A O D ^ (cùng phụ với góc O B C ^ )
=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO
c, Ta có: M B A ^ = 90 0 - O B M ^ và M B C ^ = 90 0 - O M B ^
Mà O M B ^ = O B M ^ (∆OBM cân) => M B A ^ = M B C ^
=> MB là phân giác A B C ^ . Mặt khác AM là phân giác B A C ^
Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Kẻ CD ∩ AC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A
=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK
Đúng 4
Bình luận (0)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O), (B,C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đtròn (O), AD cắt đtròn (O) ở E (E≠D). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a/ CM 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đtròn và AO vuông với BC tại H
b/ CM AE.AD=AH.AO
c/ Gọi I là trung điểm của HA. CM △AIB đồng dạng với △BH
Giúp mình với ạ!!!!!!
Cho đường tròn tâm O , từ điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến
AB AC , tới (O), B và C là tiếp điểm. Gọi giao điểm của đường thẳng AO và đường
thẳng BC là H .
a) Chứng minh 4 điểm A ,B, C, O cùng thuộc một đường tròn;
b) Kẻ đường kính CE của (O) . Chứng minh AO //BE ;
c) Kẻ OK vuông góc với AE tại K . Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và
OK . Chứng minh OH .OA OK .OI ;
d) Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O , từ điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB AC , tới (O), B và C là tiếp điểm. Gọi giao điểm của đường thẳng AO và đường thẳng BC là H . a) Chứng minh 4 điểm A ,B, C, O cùng thuộc một đường tròn; b) Kẻ đường kính CE của (O) . Chứng minh AO //BE ; c) Kẻ OK vuông góc với AE tại K . Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và OK . Chứng minh OH .OA =OK .OI ; d) Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O)
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)