a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC và H là trung điểm của BC
b: Xét (O) co
ΔBDC nội tiếp
BD là đường kính
=>ΔBCD vuông tại C
=>DC//OA
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O;R) . Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh AO là đường trung trực BC
b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) , AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh \(AB^2=AE.AD\)
c) Tiếp tuyến E của đường tròn (O) cắt AB , AC lần lượt tại M và N . Chứng minh chu vi \(\Delta ANM=AB+AC\)
d) MN cắt AO tại I , EO cắt BC tại P . Chứng minh \(AE//IP\)
Từ điểm A bên ngoài đường tròn(O), vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,C là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính BD. Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H và CD //OA
b) Vẽ CM vuông góc BD( M thuộc BD ). Chứng minh DM.DB =4OH bình
c) Gọi E thuộc (O) sao cho BE=BH. Goi I là trung điểm BH. Vẽ IK vuông góc với lại BD(K thuộc BD)
Chứng minh BK.BD=BI.BC và I,K,E thẳng hàng
Mong mọi người giúp mình ^^!
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC
a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn
b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
Cho đường tròn tâm O , từ điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB AC , tới (O), B và C là tiếp điểm. Gọi giao điểm của đường thẳng AO và đường thẳng BC là H . a) Chứng minh 4 điểm A ,B, C, O cùng thuộc một đường tròn; b) Kẻ đường kính CE của (O) . Chứng minh AO //BE ; c) Kẻ OK vuông góc với AE tại K . Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và OK . Chứng minh OH .OA =OK .OI ; d) Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O)
Bài 1: Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O),(B,C là 2 tiếp điểm).Vẽ đường kính BD, gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) chứng minh \(AO\perp BC\) tại H và CD // OA
b) vẽ OK vuông góc CD tại K.chứng minh OK là phân giác của góc COD
c) tia OK cắt AC tại M. chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).
Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.
b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)
Chứng minh AE.AD=AH.AO
c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn(o,r)kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE, H là giao điểm của AO và DI .
A, chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
B, kẻ đường kính BI của đường tròn (o), gọi K là giao điểm của AO và DI. Chúng minh: BK song song EI
Đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB : AC với đường tròn, B, C là tiếp điểm. Gọi H là trung điểm BC.
a) Chứng minh A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B ,C ,O cùng một đường tròn.
b) Kẻ đường kính BD vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh AC.CD=CK.AO
c) Tia AO cắt đường tròn tâm O tại M;N. Chứng minh MH.NA=MA.NH
d) AD cắt CK tại I. Chứng minh I là trung điểm CK.
Cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). AO cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABC cân tại A và AO là đường trung trực của BC
b/ Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh tam giác AGO đồng dạng tam giác HDO
c/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
