hihi

chúc bạn học tốt

hihi

bye bye

oiop0-990

                                                           

a) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow BC^2=9^2+12^2\)\(\Rightarrow BC^2=225\)\(\Rightarrow BC=15\)( cm )

Xét \(\Delta ABC\)có AD là phân giác \(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)( tính chất )

mà \(AB=9\), \(AC=12\)\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}=\frac{BC}{7}=\frac{15}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{15}{7}.3=\frac{45}{7}\); \(DC=\frac{15}{7}.4=\frac{60}{7}\)

Vậy \(\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\), \(BD=\frac{45}{7}cm\), \(DC=\frac{60}{7}cm\)

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta EDC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{DEC}=90^o\)

chung \(\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta EDC\)( đpcm )

c) Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta EDC\)\(\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}\)

\(\Rightarrow DE=\frac{DC}{BC}.AB=\frac{\frac{60}{7}}{15}.12=\frac{48}{7}\)

Ta có: \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.h.BD\); \(\frac{S_{ADC}}{2}=\frac{1}{2}.h.DC\)( h là chiều cao hạ tự A xuống BC )

\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)

(

a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>4DB=3CD

mà DB+DC=15

nên DB=45/7cm; DC=60/7cm

b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC

a) Xét tam giác CED và tam giác CAB có:

góc C chung

góc CED = góc CAB = 90 độ

=> Tam giác CED đồng dạng tam giác CAB.

b) Theo định lí Pythago, ta sẽ có: AB²+AC²=BC² <=> BC=15 (cm)

Tam giác CED đồng dạng tam giác CAB (chứng minh trên)

=> \(\frac{CD}{CB}=\frac{ED}{AB}=>\frac{CD}{DE}=\frac{CB}{AB}=>\frac{CD}{DE}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\)

c) AD là phân giác góc BAC. Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:

\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)

\(=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{7}=\frac{BC}{7}=\frac{15}{7}\)

\(=>CD=\frac{15\times4}{7}=\frac{60}{7}\left(cm\right)\)

Mà \(\frac{CD}{DE}=\frac{5}{3}=>\frac{\frac{60}{7}}{DE}=\frac{5}{3}=>DE=\frac{36}{7}\left(cm\right)\)

Theo định lí Pythago trong tam giác vuông DEC vuông tại E, ta có:

DE²+EC²=DC² => EC=48/7 (cm)

=> AE=AC-EC=12-48/7=36/7 (cm)

Kẻ DK vuông góc AB

Ta có: Tứ giác KDEA là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

=> DK=AE=36/7 (cm)

Vậy diện tích tam giác ABD là:

\(\frac{AB\times DK}{2}=\frac{9\times\frac{36}{7}}{2}=\frac{162}{7}\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác ACED có

AD//CE

AD=CE

Do đó: ACED là hình bình hành

Suy ra: AC//ED
hay ED⊥AB

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) tam giác ADC và tam giác ECD

   AD=FC 

   chung cạnh CD

  Góc D=góc C= 90 độ

 suy ra tam giác ADC=tam giác ECD(c.g.c)

b) Ta có AD=CE

             AD // CF ( cùng vuông góc BC)

suy ra ADEC là hình bình hành

suy ra DE // AC

mà AB vuông góc AC => DE vuông góc AB

c) Ta có ADEC là hình bình hành => góc DEC=góc DAC (1)

   Ta có góc DAC+góc BAD= 90 độ 

mà góc ABC+ góc BAD= 90 độ

=> góc DAC=ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc CED=góc ABC

cho mifh xin tích Ạ