Cho tam giác ABC vuông tại có AC= 1/2 x BC, kẻ CD là phân giác C ( D thuộc AB) . Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC)
1 c/m: tam giác ADC = Tam giác EDC và Tam giác BED = TAM GIÁC CED
2 Tính số đo ACB và BDC
3 Gọi H là giao điểm CD và AE c/m CD vuông góc AE
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ CD là phân giác của góc ACB (D thuộc AB). Kẻ AE vuông góc với CD tại E, AE cắt BC ở F. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Gọi I là giao điểm của AH và CD.
CMR: Tìm điều kiện của tam giác ABC để IA= ID.
Giúp mình rới, mọi người ui!
1.cho tam giác ABC có BC=2AB. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM.TRên tia AD lấy điểm E sao cho AE=2AD. C/m: a, tam giác MAE=tam giác MAC b, AC=2AD
2.cho tam giác ABC đều. D thuộc BC sao cho BC=3BD.Vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc AB) DF vuông góc với AC( F thuộc AC). C/m tam giác DEF đều.
3. Cho tam giác ABC cân tại A.D thuộc AB. E thuộc AC sao cho AD=AE. O là giao điểm của BE và CD. C/m
a,BE=CD b, DE song song với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
1/ Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
2/ Chứng minh tam giác ABD cân và BD vuông góc với AE
3/ Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Gọi H là giao điểm của AM và BD. Chứng minh HE song song với AC
4/ Tia phân giác ACB cắt AE tại I. Tính số đo góc AMI
cho tam giác ABC vuông ở A . Có D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE. Kẻ AG , EH vuông góc CD , cắt BC ở G , H . Gọi giao điểm của EH và AB là M . Có AI // BC. Chứng minh
a) tam giác ACD = tam giác AME
b) tam giác AGB = tam giác MIA
c) BG = GH
1)Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC(H thuộc BC). Biết HI=1cm, HB=2cm, HC=3cm. Tính chu vi tam giác ABC
2) Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, đường phân giác AD. Gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng góc HAD bằng nửa hiệu của hai góc B và góc C.
3)Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho góc ACD=1/3 góc ACB. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho ABE=1/3 góc ACB. BE và CD cắt nhau tại O. Gọi k là giao điểm các đương phân giác của tam giác OBC. Tam giác DEK là tam giác gì?
4) Tam giác ABC có góc A bằng 100 độ. Gọi CD là tia đối của tia CB. Tia phân giác của góc B cắt tia phân giác của góc ACD tại K. Tính số đo góc BAK
cho tam giác ABC có AC < BC. Tia phân giác của ACB cắt AB tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho CE = AC.
a) CMR: CAD và CED bằng nhau.
b) Kéo dài CA và DE cắt nhau tại F. CMR: EF = AB
c) Gọi I là giao điểm của AE và CD. CMR: CI vuông góc AE
d) Từ A kẻ AK song song DE (K thuộc CD). CMR KE song song AB.