Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Trần Nam Khánh
Xem chi tiết
Bé Su Kem
Xem chi tiết
Vũ Yến Nhi
Xem chi tiết
Anh Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 2 2022 lúc 1:10

Bài 1: 

a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)

\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)

b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)

hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)

c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)

hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)

 

Trường tiểu học Yên Trun...
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
Xem chi tiết
Ngoc Han ♪
20 tháng 8 2020 lúc 19:20

\(D=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}< \frac{1}{3}\)(1)

\(D=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=\frac{1}{4}-\frac{1}{101}>\frac{1}{5}\)(2)

Từ (1) và (2) :

\(\Rightarrow\frac{1}{5}< D< \frac{1}{3}\)( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Nguyên Phan Tú Nhi
Xem chi tiết
Subin
27 tháng 6 2018 lúc 21:57

\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2D=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2D+D=1-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow3D=1-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow D=\frac{1-\frac{1}{2^{100}}}{3}\)

\(\Rightarrow D=\frac{1}{3}-\frac{1}{3.2^{100}}\)

Chúc bạn hok tốt!

Nguyễn Thị Tố Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
22 tháng 4 2017 lúc 20:30

Ta có :

\(D=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+..............+\dfrac{100}{3^{100}}+\dfrac{101}{3^{101}}\)

\(3D=1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+.............+\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(3D-D=\left(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^3}+.....+\dfrac{100}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+.......+\dfrac{101}{3^{101}}\right)\)

\(2D=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+............+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(6D=3+1+\dfrac{1}{3}+............+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(6D-2D=\left(3+1+\dfrac{1}{3}+..........+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+......+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\right)\)\(4D=3-\dfrac{100}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}+\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(4D=3-\dfrac{300}{3^{100}}-\dfrac{3}{3^{100}}+\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(4D=3-\dfrac{203}{3^{100}}< 3\)

\(\Rightarrow D< \dfrac{3}{4}\rightarrowđpcm\)

~ Học tốt ~

Min Nguyễn
Xem chi tiết