Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c,d tm a^2+b^2=1 va a^4/c+b^4/d=1/c+d. cm a^2/c+d/b^2>=2
27 tháng 3 2022 lúc 8:51
a, CMR với mọi số nguyên n không chia hết cho 5 thì \(n^4-1\) chia hết cho 5
b, Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c ,d, e tm \(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4=abcde\)
c, Tìm các số nguyênduwongc a,b tm \(a\left(ab+1\right)⋮a^2+b\) và \(b\left(ab+1\right)⋮b^2-a\)
cho 4 số thực a,b,c,d tm a+b+c+d=4
cmr \(\frac{\left(a+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\frac{\left(b+\sqrt{c}\right)^2}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\frac{\left(c+\sqrt{d}\right)^2}{\sqrt{c^2-cd+d^2}}+\frac{\left(d+\sqrt{a}\right)^2}{\sqrt{d^2-ad+a^2}}\le16\)
12 tháng 4 2021 lúc 22:58
Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn a+b+c+d=0. Chứng minh rằng :
\(7\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)^2\ge12\left(a^4+b^4+c^4+d^4\right)\)
Cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn điều kiện: \(a^2+b^2+\left(a-b\right)^2=c^2+d^2+\left(c-d\right)^2\)
CMR: \(a^4+b^4+\left(a-b\right)^4=c^4+d^4+\left(c-d\right)^4\)
Cho a2+b2+(a+b)2=c2+d2+(c+d)2. Chứng minh a4+b4+(a+b)4= c4+d4+(c+d)4
31 tháng 5 2021 lúc 22:14
Cho `a,b,c,d>=0.CMR:a/(b^2+c^2+d^2)+b/(c^2+d^2+a^2)+c/(d^2+a^2+b^2)+d/(a^2+b^2+c^2)>=4/(a+b+c+d)`.
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn : a2 +b2 +(a-b)2 = c2 + d2 +(c-d)2.Chứng minh
a4+b4+(a-b)4=c4 +d4+ (c-d)4
Bài 1:Cho a,b,c,d là các số dương. Chứng minh rằng :frac{a^4}{left(a+bright)left(a^2+b^2right)}+frac{b^4}{left(b+cright)left(b^2+c^2right)}+frac{c^4}{left(c+dright)left(c^2+d^2right)}+frac{d^4}{left(d+aright)left(d^2+a^2right)}gefrac{a+b+c+d}{4}Bài 2:Cho a0,b0,c0.CM:frac{a}{bc}+frac{b}{ca}+frac{c}{ab}ge2left(frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}right)Bài 3: a) Cho x,y,0. CMR:frac{x^3}{x^2+xy+y^2}gefrac{2x-y}{3}b) Chứng minh rằngSigmafrac{a^3}{a^2+ab+b^2}gefrac{a+b+c}{3}
Đọc tiếp
Bài 1:Cho a,b,c,d là các số dương. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^4}{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)}+\frac{b^4}{\left(b+c\right)\left(b^2+c^2\right)}+\frac{c^4}{\left(c+d\right)\left(c^2+d^2\right)}+\frac{d^4}{\left(d+a\right)\left(d^2+a^2\right)}\ge\frac{a+b+c+d}{4}\)
Bài 2:Cho \(a>0,b>0,c>0\).\(CM:\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Bài 3: a) Cho x,y,>0. CMR:\(\frac{x^3}{x^2+xy+y^2}\ge\frac{2x-y}{3}\)
b) Chứng minh rằng\(\Sigma\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}\ge\frac{a+b+c}{3}\)