2/3+2/15+2/35+...+2/(2n-1)(2n+1)
Những câu hỏi liên quan
cmr 2/3+2/15+2/35+2/63+...+2/(2n-1)(2n+1) <1
Cau 1: Tim n biet : 5/8 + 5/24 + 5/48 + 5/80 + ... + 5/2n + 2 . 2n + 4 = 189/112
Cau 2 : Cho A = 1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 + ... + 1/1.2.3...2014. So sanh A voi 2
Cau 3 : Tim n biet : 5/3 + 5/15 + 5/35 + 5/63 +...+ 5/2n + 1 . 2n + 3 = 172/69
Tìm n- Biết:
2/3+2/15+2/35+...+2/(2n-1).(2n+1)=50/51
jup mik vs thank
mik ko biết viết phân số các bạn thông cảm
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)
=> \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)
=> \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)
=> \(1-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)
=> \(\frac{1}{2n+1}=1-\frac{50}{51}=\frac{1}{51}\)
=> 2n + 1 = 51
=> 2n = 50
=> n = 25
Vậy n = 25
Số số hạng của VT là: (2n – 1 – 1):2 + 1 = (2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n.
Khi đó 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = (2n – 1 + 1).n:2 = 2n.n:2 = n2.
Ta có 223 = 32.52 = 152.
Vậy n = 15.
cho mình hỏi: VT ở đầu dòng là gì
VT là biểu thức bên trái dấu "=" của một đẳng thức
Đúng 1
Bình luận (0)
1/3+1/15+1/35+...+1/(2n-1)(2n+1)=49/99
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2n-1.2n+1}=\frac{49}{99}\)
\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}=\frac{49}{99}\)
\(1-\frac{1}{2n+1}=\frac{49}{99}\)
\(\frac{1}{2n-1}=1-\frac{49}{99}\)
\(\frac{1}{2n-1}=\frac{50}{99}\Rightarrow99=50\left(2n-1\right)\)
=>99=100n-1
=>-1-99=-100n
=>-100=-100n
=>n=1
Đúng 0
Bình luận (0)
1/1.3+1/3.5+1/5.7+.....+1/(2n-1).(2n+1)=49/99
1/2.(2/1.3+2/3.5+2/5.7+.....+2/(2n-1).(2n+1))=49/99
1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/2n-1-1/2n+1=49/99
1/2.(1/1-2n+1)=49/99
1/2n+1=49/99:1/2
1/2n+1=98/99
\(\Rightarrow\)1.98/2n+1.98=98/99
\(\Rightarrow\)2n+1.98=99
2n+1=99:98
2n+1=99/98
n+1=99/98:2
n+1=99/192
n=99/192-1
n=-97/192
Đúng 0
Bình luận (0)
Vế trái là
\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)=\(2\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{\left[2n-1\right]\left[2n+1\right]}\right)\)=\(2<1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}>=2\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)\)
\(1-\frac{1}{2n+1}=\frac{49}{99}:2\)
\(\frac{1}{2n+1}=1-\frac{49}{198}\)
Còn lại tự làm nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho D = 1/3 + 1/15 + 1/35 + ... + 1/143. Hãy so sánh D với 1/2
2. Tính nhanh: A = 1/3 + 1/3 ^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^8 ( mẫu số là các lũy thừa)
3. Tìm số nguyên n để biểu thức A = 2n-1/2n+3 có giá trị nguyên
1. D = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/11.13
D = 1/1 - 1/3 +1/3 - 1/5 +...+ 1/11-1/13
D = 1 - 1/13
D = 12/13
Vì 12/13 > 1/2 => D > 1/2
2. 3A = 3/3 + 3/3^2 +...+ 3/3^8
3A = 1+ 1/3 + 1/3^7
3A - A = (1+1/3 +...+1/3^7) - (1/3 + 1/3^2 +...+ 1/3^8)
2A = 1 - 1/3^8
2A = 2186/2187
A = 2186/2187 : 2 = 2186/2187 . 1/2 = 2186/4374
Mình chỉ biết vậy thôi! Chúc bạn làm bài tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n ∈ N để
1/ 7⋮n
2/ 7⋮n-1
3/ (2n+6)⋮(2n-1)
4/ (3n +7)⋮(n-2)
6/ (2n-4)⋮n
7/ (35+12n⋮n(n < 3)
6/ \(\frac{2n-4}{n}=\frac{2n}{n}-\frac{4}{n}\) \(=2-\frac{4}{n}\)
Để 2n - 4 chia hết cho n thì 4 chia hết cho n
\(\Rightarrow\) n = 1; n = 2; n = 4
7/ \(\frac{35+12n}{n}=\frac{35}{n}+\frac{12n}{n}=\frac{35}{n}+12\)
Để 35 + 12n chia hết cho n thì 35 chia hết cho n
\(\Rightarrow\) n = 1; n = 5; n = 7; n = 35
1/ Để 7 \(⋮\) n (n \(\in N\)) thì n = 1; n = 7
2/ Để 7 \(⋮\) \(\left(n-1\right)\) thì \(n-1=1;n-1=-1;n-1=7;n-1=-7\)
*) \(n-1=1\)
n = 1 + 1
n = 2 (thỏa mãn n là số tự nhiên)
*) \(n-1=-1\)
\(n=-1+1\)
n = 0 (thỏa mãn n là số tự nhiên)
*) \(n-1=7\)
n = 7 + 1
n = 8 (thỏa mãn n là số tự nhiên)
*) \(n-1=-7\)
\(n=-7+1\)
\(n=-6\) (không thỏa mãn n là số tự nhiên)
Vậy n = 8; n = 2; n = 0
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15 ≤ n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
Đọc tiếp
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15 ≤ n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
Tính :1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) 225 Giải :Theo công thức tính dãy số , ta có :frac{left{left[left(2n-1right)-1right]:2+1right}.left[left(2n-1right)+1right]}{2}225frac{left{left[2n-2right]:2+1right}.2n}{2}225left{left[2n-2right]:2+1right}.n450(Lượt giản thừa số 2)left{frac{2n-2}{2}+1right}.n225left{frac{2n-2}{2}+frac{2}{2}right}.n225frac{2n-2+2}{2}.n225frac{2n}{2}.n225n^2225Rightarrow nsqrt{225}15
Đọc tiếp
Tính :
1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) = 225
Giải :
Theo công thức tính dãy số , ta có :
\(\frac{\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}.\left[\left(2n-1\right)+1\right]}{2}=225\)
\(\frac{\left\{\left[2n-2\right]:2+1\right\}.2n}{2}=225\)
\(\left\{\left[2n-2\right]:2+1\right\}.n=450\)(Lượt giản thừa số 2)
\(\left\{\frac{2n-2}{2}+1\right\}.n=225\)
\(\left\{\frac{2n-2}{2}+\frac{2}{2}\right\}.n=225\)
\(\frac{2n-2+2}{2}.n=225\)
\(\frac{2n}{2}.n=225\)
\(n^2=225\)
\(\Rightarrow n=\sqrt{225}=15\)