Dạng toán tổng hiệu.

Số bé là:

( 65 - 11 ) : 2 = 27

Số lớn là:

65 - 27 = 38

Đáp số: sb: 27, sl: 38

Gọi số lớn là a ( a €N )

       Số bé là b ( b € N )

Ta có : a + b = 65 và a - b = 11

=> ( a + b ) + ( a - b ) = 65 + 11

=> a + b + a - b = 76

=> 2a= 76

=> a = 38

Lại có : ( a + b ) - ( a - b ) = 65 - 11

=> a + b - a + b = 54

=> 2b = 54

=> b = 27

Vậy số lớn : 38

      Số bé : 27

# chúc bạn học tốt #

27 và 38

Chúc bạn học tốt

gọi 2 số đó là a và b \(\left(a,b>0\right)\)

Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=19\left(1\right)\\a^2+b^2=185\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) \(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=19^2=361\left(3\right)\)

Lấy \(\left(3\right)-\left(2\right)\Rightarrow2ab=176\Rightarrow ab=88\left(4\right)\)

Từ (1) và (4) \(\Rightarrow a,b\) là nghiệm của pt \(x^2-19x+88=0\)

\(\Rightarrow\left(x-11\right)\left(x-8\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11

so thu nhat : -5

so thu 2: 15

Số thứ nhất : -5

Số thứ hai : 15 

     Đ/S : ...  

              ....

Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b (a>b)
Theo giả thiết, ta có
a + b = 19 và a^2 + b^2 = 185
=> 2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 176 <=> ab = 88
=> a,b là nghiệm của pt x^2 - 19x + 88 = 0 (*)
(*) <=> (x-11)(x-8) = 0 <=> x= 8 hoặc x = 11
=> (a,b) = (11;8)

gọi x là số tự nhiên thứ nhất , y là số tự nhiên thứ hai . (x,y > 0)

tổng của chúng bằng 19

=> x + y = 19

<=> x = 19 - y

tổng các bình phương của chúng bằng 185

=> x^2 + y^2 = 185

<=> (19 - y)^2 + y^2 = 185

<=> 361 - 38y + y^2 + y^2= 185

<=> 2y^2 - 38y + 176 = 0

<=> y = 8 hoặc y = 11

y = 8 => x = 19 - 8 = 11

y = 11 => x = 19 - 11 = 8

vậy hai số tự nhiên đó là 8 và 11

Gọi 2 số đó lần lượt là a ; b 

Theo bài ra ta có : a + b = 19 ( 1 ) và \(a^2+b^2=185\)( 2 ) 

\(\left(1\right)\Rightarrow a=19-b\)

Thay vào (2) ta được : \(\left(19-b\right)^2+b^2=185\)

\(\Leftrightarrow361-38b+b^2+b^2=185\Leftrightarrow2b^2-38b+176=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(b-11\right)\left(b-8\right)=0\Leftrightarrow b=11;b=8\)

Thay b = 11 vào ( 1 ) ta được : \(a+11=19\Leftrightarrow a=8\)

Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được : \(a+8=19\Leftrightarrow a=11\)

Vậy ( a ; b ) = ( 8 ; 11 ) ; ( 11 ; 8 ) 

Gọi 2 số cần tìm là a và b 

Ta có tỉ số giữa chúng là 2/4 

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}\)

Và tổng bình phương của chúng là 117 => \(a^2+b^2=117\) 

nên ta có: \(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{a^2+b^2}{4+16}=\dfrac{117}{20}=5,85\)

Ta có: 

\(\dfrac{a^2}{4}=5,85\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\sqrt{23,4}\\a=-\sqrt{23,4}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{b^2}{16}=5,85\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=\sqrt{93,6}\\b=-\sqrt{93,6}\end{matrix}\right.\)

Gọi 2 số đó là a và b (a\(\ge0,b\ge0\) )

 câu a

Áp dụng  BĐT Bu-nhia -xkop-ki ,ta có

a+b\(\le\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(1^2+1^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow82\le\sqrt{\left(a^2+b^2\right)2}\) \(\Rightarrow\) \(6724\le\left(a^2+b^2\right)2\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\ge3362\)

Vậy Min a²+b²=3362\(\Leftrightarrow a=b=41\)

trong câu hỏi tương tự a có dạng như vậy

Câu 1:

Ta thấy bài này liên quan đến bài toán tổng hiệu:

Số lớn là :

(65 + 11) : 2 = 38

Số bé là :

( 65 - 11 ) : 2 = 27

Câu 2 :

Ta thấy bài này liên quan đến bài toán tổng tỉ:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 2 = 3 ( phần )                         vì số lớn gấp đôi số bé tức là \(\frac{2}{1}\)

Số lớn là:

75 : 3 \(\times\) 2  = 50

Số bé là:

75 - 50 = 25

Câu 1:

Ta thấy bài này liên quan đến bài toán tổng hiệu:

Số lớn là :

(65 + 11) : 2 = 38

Số bé là :

( 65 - 11 ) : 2 = 27

Câu 2 :

Ta thấy bài này liên quan đến bài toán tổng tỉ:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 2 = 3 ( phần )                         vì số lớn gấp đôi số bé tức là $\frac{2}{1}$21 

Số lớn là:

75 : 3 $\times$× 2  = 50

Số bé là:

75 - 50 = 25

Hai bạn làm cách này mình cảm thấy nó ko có đc lắm sr mấy bạn. Cơ hội cho mấy bạn đây ,mih vừa ms đăng một câu hỏi đó các bn hãy vào trả lời để nhanh tay đc thẻ cào nào