a, \(\frac{x+1006}{1000}+\frac{x+1007}{999}+\frac{x+1008}{998}+\frac{x+1009}{997}+\frac{x+2022}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1006}{1000}+1+\frac{x+1007}{999}+1+\frac{x+1008}{998}+1+\frac{x+1009}{997}+1+\frac{x+2022}{4}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2006}{1000}+\frac{x+2006}{999}+\frac{x+2006}{998}+\frac{x+2006}{997}+\frac{x+2006}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2006\right)\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+\frac{1}{998}+\frac{1}{997}+\frac{1}{4}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+\frac{1}{998}+\frac{1}{997}+\frac{1}{4}\ne0\)

\(\Rightarrow x+2006=0\Leftrightarrow x=-2006\)

1: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)+2^{100}\)

\(=7\left(2+...+2^{97}\right)+2^{100}\) chia 7 dư 2

Bài 1: 

b: Xét ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(HC\cdot HD=BH^2\left(1\right)\)

Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(HC\cdot HD=BE\cdot BC\)

h chiều nay ,tui sẽ xem bóng đá.<3 U23 VN

mink sẽ đi chơi khi nào bắt đầu đá thì về xem

Nguyen Thu Hoai: bắt tay

a:Mg +2HCL---->MGCL2+ H2O

a. Mg + 2HCl ---> MgCl₂ + H₂↑

b. Fe₂O₃ + 6HCl ---> 2FeCl₃ + 3H₂O

c. 2Al + 6HCl ---> 2AlCl₃ + 3H₂↑

d. 2C₂H₆ + 7O₂ ---t^o---> 4CO₂↑ + 6H₂O

e. BaCl₂ + 2AgNO₃ ---> Ba(NO₃)₂ + 2AgCl↓

f. Al₂(SO₄)₃ + 3Ba(OH)₂ ---> 2Al(OH)₃ + 3BaSO₄↓

Trong đó:

t^o: nhiệt độ

↑: bay hơi

↓: kết tủa

(Câu f sai nên mik sửa từ Al₂(SO₄)₃ thành Al(OH)₃)

a ) Vì a//b nên : \(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=180^o\)( 2 góc so le trong )

mà \(\widehat{BAD}=90^o\)( GT )

\(\Rightarrow\)\(90^o+\widehat{ABC}=180^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=180^o-90^o=90^o\)

Vậy \(\widehat{ABC}=90^o\)

b ) Vì a//b nên : \(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=180^o\)( 2 góc trong cùng phía )

mà \(\widehat{BCD}=120^o\)( GT )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADC}+120^o=180^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADC}=180^o-120^o=60^o\)

Vậy \(\widehat{ADC}=60^o\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5>=0\\4-2x>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x>=-5\\2x< =4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{5}{2}< =x< =2\)

\(x^2+\sqrt{2x+5}+\sqrt{4-2x}=4x-1\)

=>\(x^2-4+\sqrt{2x+5}-3+\sqrt{4-2x}=4x-1-7\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\dfrac{2x+5-9}{\sqrt{2x+5}+3}+\sqrt{4-2x}=4x-8\)

=>\(\left(x-2\right)\left[\left(x+2\right)+\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}-4\right]+\sqrt{4-2x}=0\)

=>\(-\left(2-x\right)\left[\left(x-2\right)+\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}\right]+\sqrt{2\left(2-x\right)}=0\)

=>\(\sqrt{2-x}\left[-\sqrt{2-x}\left(x-2+\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}\right)+\sqrt{2}\right]=0\)

=>\(\sqrt{2-x}=0\)

=>x=2(nhận)