Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyên Bảo

Giải phương trình:
\(x^2+\sqrt{2x+5}+\sqrt{4-2x}=4x-1\)

Vì là câu 0,5 điểm nên là hơi khó,nên mn ai giải đc thì giải dùm mình với nhé

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 11 2023 lúc 20:06

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5>=0\\4-2x>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x>=-5\\2x< =4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{5}{2}< =x< =2\)

\(x^2+\sqrt{2x+5}+\sqrt{4-2x}=4x-1\)

=>\(x^2-4+\sqrt{2x+5}-3+\sqrt{4-2x}=4x-1-7\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\dfrac{2x+5-9}{\sqrt{2x+5}+3}+\sqrt{4-2x}=4x-8\)

=>\(\left(x-2\right)\left[\left(x+2\right)+\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}-4\right]+\sqrt{4-2x}=0\)

=>\(-\left(2-x\right)\left[\left(x-2\right)+\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}\right]+\sqrt{2\left(2-x\right)}=0\)

=>\(\sqrt{2-x}\left[-\sqrt{2-x}\left(x-2+\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}\right)+\sqrt{2}\right]=0\)

=>\(\sqrt{2-x}=0\)

=>x=2(nhận)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Lê Văn Vinh
Xem chi tiết
Thu Ha Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Lê Thành Đạt
Xem chi tiết
Lê Đức Anh
Xem chi tiết
Lê Thu Hà
Xem chi tiết
Hoàng Mỹ Linh
Xem chi tiết
leanhduy123
Xem chi tiết