Ta có :

+) \(f\left(1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1^3+a.1^2+b.1-2=0\)

\(\Leftrightarrow1+a+b-2=0\)

\(\Leftrightarrow a+b-1=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=1\left(1\right)\)

+) \(f\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^3+a.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow-1+a-b-2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b-3=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=3\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=1+3\)

\(\Leftrightarrow2a=4\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

\(\Leftrightarrow b=-1\)

Vậy ..

mik nghĩ 

bn có thể tham khảo ở link :

https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html 

~~ hok tốt ~ 

là ren á bạn

Ta có : 

\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\) ( nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) ) 

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)

Lại có : Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)  

+) Thay \(x=1\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được : 

\(1^3-a.1^2+b.1-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(1-a+b-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a-b=1-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(a-b=-2\) \(\left(1\right)\)

+) Thay \(x=-3\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được : 

\(\left(-3\right)^3-a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-27-9a+b.\left(-3\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-27-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-30\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(-3\right)\left(-3a+b\right)=\left(-3\right).10\)

\(\Leftrightarrow\)\(b-3a=10\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(a-b+b-3a=-2+10\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2a=8\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{8}{-2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=-4\)

Do đó : 

\(a-b=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4-b=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=2-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=-2\)

Vậy các hệ số a, b là \(a=-4\) và \(b=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

`Answer:`

`f(x)=ax^2+bx+c`

Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2` 

`=>(x-1)(x-2)=0`

`<=>x^2-2x-x+2=0`

`<=>x^2-3x+2=0`

Mà `f(x)=ax^2+bx+c`

Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)

Thay x=-2 và x=2 vào ta được:

\(\hept{\begin{cases}8a+4b+2c+d=0\left(1\right)\\-8a+4b-2c+d=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Trừ (1) cho (2) được: 16a+4c=0 <=> 4a+c=0 => c=-4a <=> \(\frac{c}{a}=-4\)

Cộng (1) với (2) ta được: 8b+2d=0 <=> d=-4b => \(\frac{d}{b}=-4\)

Đáp số: \(\frac{c}{a}=\frac{d}{b}=-4\)

a) ta có: x=2 là nghiệm của A(x)

=> A(2) = 2² + a.2 + b =0

             => 4 + a.2 + b  =0

             => b = -4 - a.2

ta có: x = 3 là nghiệm của A(x)

=> A(3) = 3² +a.3 + b = 0

             => 9+ a.3 + b = 0

thay số:  9+ a.3 - 4-2.a = 0

            ( 9-4) + (a.3-2.a) = 0

                5 + a = 0

=> a = -5

mà b = 4-a.2 = 4 - (-5).2 = 4 + 10 = 14

=> b = 14

KL: a = -5; b= 14

phần b bn lm tương tự nha!

Để f(x) có 2 nghiệm là -2 và 2 suy ra 

f(-2)= -8a+4b-2c+d=0 (1)

f(2)=8a+4b+2c+d=0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 8b+2d=0 suy ra 4b+d=0 suy ra d=-4b

16a+4c=0 suy ra 4a+c=0 suy ra c=-4a

Vậy c=-4a; d=-4b; a,b bất kì; a khác 0